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第1章 集合与函数 1

1.1 集合与数集 1

1.2 函数概念和性质 4

1.3 基本初等函数与初等函数 8

1.4 函数模型 11

习题1 12

第2章 微分学 15

2.1 极限的概念 15

2.2 极限的运算 19

2.3 无穷小与无穷小的比较 22

2.4 函数的连续性 24

2.5 导数与微分的概念 28

2.6 求导方法 35

2.7 导数的应用 41

习题2 47

第3章 积分学 51

3.1 定积分的概念 51

3.2 微积分基本定理 55

3.3 定积分的计算 59

3.4 广义积分和定积分应用 64

习题3 68

第4章 常微分方程 71

4.1 常微分方程的基本概念可分离变量的微分方程 71

4.2 一阶线性微分方程 76

4.3 二阶常系数线性微分方程 79

4.4 微分方程应用举例 88

习题4 92

第5章 无穷级数与拉普拉斯变换 94

5.1 无穷级数的概念与基本性质 94

5.2 数项级数及其审敛法 98

5.3 幂级数 103

5.4 函数展开成幂级数 107

5.5 傅里叶级数 111

5.6 拉普拉斯变换 120

习题5 128

第6章 矩阵及其应用 133

6.1 矩阵概念及矩阵运算 133

6.2 矩阵的初等变换和矩阵的秩 139

6.3 方阵的特殊运算 141

6.4 线性方程组求解 147

6.5 矩阵应用 151

习题6 154

第7章 计算机数学初步 158

7.1 数理逻辑简介 158

7.2 序偶与关系 162

7.3 关系矩阵和关系图 164

7.4 图论初步 167

7.5 欧拉图与树 171

习题7 174

第8章 数学实验和数学建模简介 176

8.1 数学实验 176

8.2 数学建模简介 185

习题8 197

习题参考答案 200