数学考研考点精讲方法精练 数学一 2007版pdf电子书版本下载

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目录 1

2007版前言 1

第1版前言 1

第1章　一元函数微积分（一） 1

1.1　微积分的基本方法 1

1.2　导数、微分及其实际意义 22

1.3　复合求导法的应用与高阶导数 25

练习题1 31

答案与提示 32

第2章　一元函数微积分（二） 36

2.1　微分中值定理及简单应用 36

2.2　与微积分理论有关的证明题 48

2.3　导数的应用 69

2.4　定积分的应用 77

练习题2 84

答案与提示 87

第3章 函数、极限和连续性 89

3.1　初等函数 89

3.2　函数的极限 94

3.3　求函数极限的基本方法 100

3.4 函数连续性及连续函数的性质 106

3.5 杂例 111

练习题3 120

答案与提示 123

第4章 多元函数微分学 124

4.1　多元函数的概念与极限 124

4.2　多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 126

4.3　多元函数的微分法 129

4.4　多元函数的极值与最值 138

练习题4 144

答案与提示 146

第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用 147

5.1 向量代数与空间解析几何 147

5.2　多元函数微分学在几何上的应用 157

练习题5 160

答案与提示 162

第6章　重积分 163

6.1　二重积分 163

6.2　三重积分 176

6.3　重积分的应用 184

练习题6 191

答案与提示 194

7.1 曲线积分及其应用 196

第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步 196

7.2　格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 203

7.3　曲面积分及其应用 210

7.4　高斯公式与斯托克斯公式 216

7.5　场论初步 221

练习题7 225

答案与提示 227

第8章　数列极限与无穷级数 229

8.1　数列极限 229

8.2　数项级数 235

8.3　幂级数 242

8.4　傅里叶级数 255

练习题8 260

答案与提示 261

9.1　一阶微分方程 263

第9章　微分方程 263

9.2　可降阶的微分方程 273

9.3　二阶线性微分方程 275

9.4　微分方程的应用 281

练习题9 294

答案与提示 296

第10章　矩阵和行列式 298

10.1　矩阵的概念与基本运算 298

10.2　矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 303

10.3　行列式的概念与性质 307

10.4　矩阵A的伴随矩阵及其性质 310

10.5　杂例 312

练习题10 320

答案与提示 325

11.1 向量的线性相关与线性无关 328

第11章 向量组和线性方程组 328

11.2　向量空间 334

11.3 向量的内积 336

11.4　线性方程组 337

11.5 杂例 342

练习题11 357

答案与提示 361

第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型 365

12.1　矩阵的特征值和特征向量 365

12.2　相似矩阵 366

12.3　实对称矩阵 368

12.4　二次型 371

12.5　杂例 374

练习题12 383

答案与提示 385

第13章　离散型随机变量 389

13.1　一维离散型随机变量及其分布 389

13.2　随机事件的关系和运算 395

13.3　概率的基本性质及基本公式 399

13.4　二维离散型随机变量及其概率分布 411

13.5　离散型随机变量的数字特征 416

练习题13 427

答案与提示 430

第14章　连续型随机变量 434

14.1　连续型随机变量及其分布 434

14.2　连续型随机变量的独立性 437

14.3　正态随机变量（重点） 444

14.4　连续型随机变量的概率计算（重点） 446

14.5　连续型随机变量函数的概率分布 449

14.6　连续型随机变量的数字特征的计算 457

练习题14 464

答案与提示 466

第15章　大数定律和中心极限定理 471

15.1　大数定律 471

15.2　极限定理 472

练习题15 475

答案与提示 476

第16章　数理统计 477

16.1　数理统计的基本概念 477

16.2　参数的点估计 484

16.3　参数的区间估计 492

16.4　假设检验 494

练习题16 496

答案与提示 498