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目录 1

第一章　近似数的计算及其误差分析 1

§1 近似数、误差、绝对误差、相对误差及有效数字 1

§2 数在计算机中的表示及其运算误差 10

§3 设计算法中应注意的问题 20

练习一 26

第二章　插值问题 28

§1 代数插值 28

§2 样条插值 50

§3 最小二乘法 70

练习二 82

第三章　数值积分与数值微分 84

§1 矩形公式、梯形公式 85

§2 等距节点求积公式 92

§3 逐次分半加速积分法 96

§4　最高代数精确度求积公式 102

§5 数值微分 106

练习三 109

第四章　线性代数方程组介法 111

§1 引言 111

§2 线性代数方程组的直接解法 121

§3 线性代数方程组的迭代解法 146

练习四 166

第五章　方阵的特征值和特征向量的计算方法 170

§1 幂方法 171

§2 对称矩阵的Jacobi方法 186

§3　Householder方法 191

§4　QR方法 202

练习五 209

第六章　非线性方程及方程组的迭代介法 211

§1 高次代数方程式求根的迭代解法 211

§2 关于非线性方程组的迭代解法 220

练习六 227

第七章　常微分方程初值问题数值介法 228

§1 欧拉法与改进欧拉法 229

§2 龙格—库塔方法 240

练习七 258

第八章　椭圆型方程的数值介法 259

§1 常微分方程边值问题的差分方法 259

§2 椭圆型方程边值问题的差分方法 266

§3　有限元方法 283

练习八 298

第九章　抛物型与双曲型方程的数值介法 300

§1 抛物型方程的差分方法 300

§2 线性双曲型方程的差分方法 328

§3　抛物型方程的有限元方法 334

练习九 338

参考书目 340

§3 线性多步方法 447