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第一章 数与集合 1

1.1 记数制 1

1.2 实数系 3

1.3 集合 5

习题一 10

学习指导一 12

第二章 向量代数与空间解析几何 16

2.1 空间直角坐标系 16

2.2 空间向量及其运算 17

2.3 空间平面的方程 21

2.4 空间直线的方程 23

2.5 常见空间曲面、曲线 24

习题二 28

学习指导二 30

第三章 微积分 34

3.1 函数和极限 34

3.2 导数和微分 48

3.3 积分 59

习题三 70

学习指导三 76

第四章 线性代数与线性规划 81

4.1 矩阵和向量 81

4.2 解线性方程组 85

4.3 逆矩阵 90

4.4 线性规划 92

习题四 96

学习指导四 100

第五章 概率统计 106

5.1 事件与概率 106

5.2 随机变量 115

5.3 随机变量的数学期望与方差 119

5.4 统计初步和数据整理 121

5.5 回归分析 125

习题五 128

学习指导五 132

附表 正态分布函数N(0，1)的数值表 139

第六章 数学模型选讲 140

6.1 席位分配 140

6.2 牙膏价格 142

6.3 人口模型 143

6.4 敏感问题的随机应答模型 144

附录 146

附录一 (0，1)中的实数集是不可数集的证明 146

附录二 微积分史话 147

附录三 《Mathematica》软件使用入门 156

附录四 再说连续 164

附录五 求根 168

附录六 级数 174

附录七 行列式 185

附录八 矩阵与坐标变换 196

附录九 线性空间 201

附录十 数论与密码 211