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第1章 函数 1

1.1 预备知识 1

1.2 函数及其性质 5

1.3 初等函数 16

复习题 27

第2章 极限与连续 29

2.1 数列的极限 29

2.2 函数的极限 35

2.3 极限的运算法则和存在准则 43

2.4 无穷小与无穷大 53

2.5 函数的连续性 61

2.6 闭区间上连续函数的性质 70

2.7 本章小结 72

复习题二 76

第3章 导数与微分 79

3.1 导数的概念 79

3.2 导数的四则运算 87

3.3 复合函数与反函数的求导法则 91

3.4 隐函数的导数以及由参数方程确定的函数的导数 97

3.5 高阶导数 104

3.6 微分 109

3.7 本章小结 116

复习题三 119

阶段自测题一 121

第4章 微分中值定理与导数的应用 123

4.1 中值定理 123

4.2 洛必达法则 131

4.3 函数的单调性 142

4.4 函数的极值与最值 145

4.5 曲线的凹凸性与拐点 153

4.6 渐近线与函数作图 157

4.7 曲率 161

4.8 泰勒公式 166

4.9 本章小结 171

复习题四 174

阶段自测题二 177

第5章 积分 179

5.1 定积分概念 179

5.2 定积分的性质 185

5.3 微积分基本定理 191

5.4 本章小结 205

复习题五 208

第6章 积分法 211

6.1 不定积分的基本积分法 211

6.2 定积分的基本积分法 236

6.3 定积分的数值积分法 249

6.4 本章小结 256

复习题六 260

第7章 定积分的诮用与广义积分 263

7.1 定积分的微元法 263

7.2 几何应用 265

7.3 物理应用 280

7.4 广义积分 286

7.5 本章小结 293

复习题七 297

阶段自测题三 298

附录1 模拟试题 301

期中模拟试题一 301

期中模拟试题二 302

期末模拟试题 304

期末模拟试题二 305