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目录 1

第一章 函数、极限与连续 1

§1.1　函数 1

§1.2　极限的基本概念 9

§1.3　极限的运算 18

§1.4　单元函数的连续性 31

第二章 单元函数微分学 46

§2.1　导数概念及基本运算 46

§2.2 中值定理（Rolle，Lagrange，Cauchy定理） 65

§2.3　罗必达法则、台劳公式 74

§2.4　导数应用 87

第三章　单元函数积分学 96

§3.1　不定积分 96

§3.2　定积分 107

§3.3　定积分应用 121

§3.4　广义积分 131

第四章　常微分方程 137

§4.1　一阶微分方程及其应用 137

§4.2 高阶微分方程及其应用 149

§5.1　矢量代数 165

第五章　矢量代数与空间解析几何 165

§5.2　空间解析几何 177

第六章　多元函数微分学 190

§6.1　多元函数的极限、连续、偏导数与全微分 190

§6.2　复合函数与隐函数微分法 201

§6.3　偏导数的几何应用，方向导数与梯度 215

§6.4　多元函数的极值及条件极值 223

§7.1　二重积分的计算与应用 234

第七章　重积分 234

§7.2　三重积分的计算与应用 246

第八章　曲线积分与曲面积分 257

§8.1　曲线积分 257

§8.2　曲面积分 268

第九章　级数 280

§9.1　数项级数 280

§9.2　幂级数 295

§9.3　Fourier级数 313