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第一节 函数的概念 1

第一章 函数 1

第二节 数学模型方法简述 17

小结 25

复习题一 26

第二章 极限与连续 28

第一节 极限的定义 28

第二节 极限的运算 38

第三节 函数的连续性 45

小结 51

复习题二 54

第一节 导数 57

第三章 导数与微分 57

第二节 导数的运算 63

第三节 微分 73

小结 77

复习题三 78

第四章 导数的应用 80

第一节 微分中值定理 80

第二节 函数的单调性 极值与最值 85

第三节 曲线的凹向与拐点 92

第四节 导数在经济上的应用 97

小结 101

复习题四 102

第一节 不定积分的概念和性质 104

第五章 不定积分 104

第二节 不定积分的计算方法 112

小结 130

复习题五 132

第六章 定积分 134

第一节 定积分的概念和性质 134

第二节 基本定积分公式 142

第三节 定积分的积分法 145

第四节 广义积分 148

第五节 定积分的应用 152

小结 160

复习题六 162

第一节 微分方程的基本概念 163

第七章 常微分方程 163

第二节 一阶微分方程 165

第三节 可降阶的高阶微分方程 170

第四节 二阶线性微分方程 173

第五节 常微分方程在数学建模中的应用 179

小结 182

复习题七 184

第八章 数学软件Mathematica简介 186

第一节 Mathematica的基本操作 186

第二节 用Mathematica进行初等运算 188

第三节 用Mathematica进行微积分计算 195

第四节 解方程 202

习题答案 205

参考文献 221