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目录 1

一、分析应用题数量关系的方法 1

（一）沟通解题思路的桥梁——中间问题 1

（二）分析法与综合法 5

（三）分析综合并用法 10

（四）几种特殊的思考方法 18

1．假设法 18

2．转化法 23

3．比较法 28

4．替代法 30

5．集合法 32

6．直觉思维法 33

（五）几种辅助方法 37

1．实物演示法 37

2．画图示意法 38

二、应用题解题思路的教学 45

（一）复合应用题 45

1．把隐蔽的中间问题显示出来 45

2．多种解题思路的教法 52

3．运用整体原理教学 57

4．多步应用题的解题思路 60

（二）典型应用题 68

1．简单的求平均数应用题 68

2．搭桥铺路，变题引渡教学较复杂的求平均数应用题 74

3．运用表格法教学归一问题 78

4．相遇问题的结构特征 85

（三）分数、比例应用题 91

1．分数应用题教学前的准备 91

2．例题教学要着重发散学生的思维 95

3．运用“引导发现法”教学 101

4．从分析关键句入手，注意总结解题规律 106

5．分数乘、除法应用题判别五法 113

6．借助线段图解较复杂的分数应用题 118

7．“工程问题”教学 126

8．探索比例应用题解题思路的几个层次 131

（四）列方程解应用题 137

1．列方程解应用题常用的数量关系 137

2．摆脱算术解法的束缚，形成方程解法的解题思路 140

3．挖掘等量关系布列方程七法 145

三、应用题解题思路的扩散 151

（一）工作量的具体数值何时可用“1”代替 151

（二）工程问题解题思路的变通 155

（三）用连比巧解较复杂的分数应用题 158

（四）运用连比巧解工程问题 164

（五）设计发散思维训练课 168

（六）往返相遇问题的结构特征和解题思路 174

（七）多角度探索解题思路 178

（八）按比例分配问题多种解法探讨 184

（九）一题多解应注意几点 189

（十）培养学生的创造性思维 194

（十一）一题多解的几种途径 201

（十二）从整体上掌握解题特点 206

四、应用题解题思路训练及复习 216

（一）应用题的解题思路基本训练八法 216

（二）搭配 发散 总结 收敛 226

（三）谈应用题总复习中的几点做法 232

（四）第九册《总复习》中应用题复习建议 238

（五）第十一册《总复习》应用题的复习设想 244

（六）谈《总复习》中应用题的复习要点 250

（七）要注意综合性应用题的练习 256