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第1章 引论 1

1.1 最优控制问题的提法 1

目录 1

1.2 最优控制问题的分类及求解方法 4

1.3 最优控制的发展 7

1.4 本书的主要内容 8

第2章 最优控制中的变分法 9

2.1 变分法的基本概念 9

2.2 无约束条件下的变分问题 15

2.3 等约束条件下的变分问题 23

2.4 角点条件 33

2.5 等式约束条件下泛函极值的充分条件 36

2.6 小结 38

习题2 40

3.1 连续系统的极小值原理 43

第3章 极小值原理 43

3.2 离散系统的极小值原理 59

3.3 连续和离散极小值原理的比较 66

3.4 连续系统的离散化处理 67

3.5 小结 70

习题3 71

第4章 最短时间控制系统 74

4.1 非线性系统的最短时间控制问题 74

4.2 线性时不变系统的最短时间控制问题 79

4.3 双积分模型的最短时间控制问题 84

4.4 简谐振荡器的最短时间控制问题 88

4.5 小结 97

习题4 98

5.1 非线性系统的最少燃料控制问题 100

第5章 最少燃料控制系统 100

5.2 线性时不变系统的最少燃料控制问题 105

5.3 双积分模型的最少燃料控制问题 109

5.4 时间-燃料综合最优控制 116

5.5 小结 119

习题5 120

第6章 线性二次型最优控制系统 122

6.1 线性二次型问题 122

6.2 状态调节器 124

6.3 输出调节器 134

6.4 跟踪器 139

6.5 小结 147

习题6 148

7.1 多段决策问题及最优性原理 151

第7章 动态规划 151

7.2 离散控制系统的动态规划及递推方程 154

7.3 连续控制系统的动态规划——哈密尔顿-雅可比方程 159

7.4 小结 165

习题7 165

第8章 最优控制设计方法 168

8.1 连续系统的二次型最优控制 168

8.2 离散系统的二次型最优控制 175

8.3 离散系统的稳态二次型最优控制 180

8.4 最少燃料控制问题 186

8.5 最优观测器设计 190

8.6 线性二次型高斯问题 195

习题8 200

参考文献 202