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前言 1

第一章　中国数学西化之肇始 1

第一节 欧洲数学传入中国的社会文化背景 1

第二节 16、17世纪欧洲数学在中国的主要传播者——耶稣会士 13

第三节 西方数学知识在明代末年的传播 26

第四节 明代学者对欧洲数学的吸收与反应 50

第二章　清代初期的“会通”与“西化” 72

第一节 清初欧洲数学知识的传播及社会文化背景 73

第二节 康熙帝与西方数学知识在中国的传播 91

第三节 梅文鼎及其数学工作 106

第四节 “西学中源”说与《数理精蕴》的编撰及影响 117

第三章　清代中叶的复古与西化之交融 134

第一节 乾嘉学派对数学的态度 134

第二节 《四库全书》的编撰与乾嘉时期的数学研究 146

第三节 清中叶的数学研究 161

第四章 中国数学西化的基本完成 182

第一节 西方数学的第二次输入 182

第二节 清末数学教育 197

第三节 清末数学家的职业化及其研究的专业化 221

第五章 中西数学知识之互动——代数学在清代的发展 234

第一节 17世纪之前中国传统天元术的发展与衰落 235

第二节 17、18世纪欧洲代数方法在中国的传播 242

第三节 天元术的复兴及中国数学家对天元术与借根方的态度 250

第四节 19世纪下半叶西方符号代数学在中国的传播 271

第六章　西方数学知识在中国的传播——中国数学家对三角函数概念及公式的研究 278

第一节 明末清初传入的三角函数知识 278

第二节 《圜解》与《平三角举要》中的三角函数知识 287

第三节 乾嘉数学家对三角函数的研究 296

第四节 清代数学家对三角函数幂级数展开式的研究 307

第五节 清代末年传入的三角学知识及中国数学家对三角函数概念的认识 314

第七章 中国传统数学分支的西化历程——清代垛积术的演变 326

第一节 17世纪以前垛积术发展概述 326

第二节 沈括—杨辉方法在17世纪的发展情况 332

第三节 朱世杰方法在清代中期的发展 338

第四节 1890年以后垛积术的发展 359

结语 370

主要参考文献 376

索引 403

致谢与后记 414