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1 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

习题1.1 4

1.2 行列式的性质 5

习题1.2 7

1.3 行列式的计算 8

习题1.3 13

1.4 克莱姆法则 14

习题1.4 17

2 矩阵 18

2.1 矩阵概念 18

习题2.1 21

2.2 矩阵的运算 21

习题2.2 28

2.3 逆矩阵 29

习题2.3 35

2.4 分块矩阵 36

习题2.4 41

2.5 初等变换 41

习题2.5 49

2.6 矩阵的秩 50

习题2.6 53

3 向量 55

3.1 n维向量及其运算 55

3.2 向量组的线性相关性 56

习题3.1 56

习题3.2 60

3.3 向量组的秩 61

习题3.3 64

3.4 向量空间 65

习题3.4 66

4 线性方程组 67

4.1 线性方程组解的判定 67

4.2 线性方程组解的结构 70

习题4.1 70

习题4.2 76

5 矩阵的特征值 78

5.1 正交矩阵 78

习题5.1 82

5.2 矩阵的特征值与特征向量 82

习题5.2 86

5.3 相似矩阵 87

习题5.3 91

6.1 投入产出分析 92

6 投入产出与线性规划 92

习题6.1 98

6.2 线性规划问题 98

习题6.2 103

6.3 单纯形法 103

习题6.3 112

6.4 人工变量 112

6.5 对偶单纯形法 120

习题6.4 120

习题6.5 129

6.6 线性规划的特殊类型 130

习题6.6 138

7 线性代数实验 139

7.1 矩阵与行列式实验 139

实验7.1 145

7.2 矩阵函数与向量实验 146

实验7.2 153

7.3 线性规划实验 154

实验7.3 159

自我测验题 162

矩阵理论测试题 162

线性规划测试题 164

习题答案 167

参考文献 174