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目录第九章 广义积分 315

第一节 广义积分的定义及计算 315

第二节 广义积分的收敛判别法 323

第十章 数项级数 334

第一节 数项级数的收敛性 334

第二节 正项级数 344

第三节 任意项级数 362

第四节 条件收敛与绝对收敛 370

第五节 无穷乘积与多重级数 379

第一节 函数序列的一致收敛性 390

第十一章 函数项级数 390

第二节 一致收敛函数序列的性质 398

第三节 函数项级数的一致收敛性 401

第四节 幂级数 406

第五节 函数的幂级数展开 415

第六节 连续函数的多项式逼近 422

第七节 傅立叶级数 425

第十二章 重积分 439

第一节 二重积分 439

第二节 二重积分的计算 447

第三节 二重积分的变量变换 458

第四节 三重积分及其计算和多重积分 468

第五节 反常重积分 480

第十三章 曲线积分与曲面积分 488

第一节 对弧长的曲线积分 488

第二节 对坐标的曲线积分 494

第三节 格林公式及曲线积分与路径的无关性 501

第四节 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 513

第五节 对坐标的曲面积分 517

第六节 两类曲面积分之间的联系 521

第七节 高斯公式与斯托克斯公式 524

第八节 微分形式的外微分 538

第一节 含参变量的常义积分 545

第十四章 含参变量积分 545

第二节 含参变量的反常积分 553

第三节 欧拉积分 567

第十五章 微分方程和差分方程简介 580

第一节 微分方程基本概念 580

第二节 可分离变量的微分方程 582

第三节 一阶线性微分方程 587

第四节 全微分方程 591

第五节 一阶隐式方程与可降阶方程 594

第六节 线性微分方程 596

第七节 差分方程 605