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第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 主要工作 5

第2章 Hurwitz稳定矩阵类与一些相关矩阵类之间的关系 7

2.1 引言 7

2.2 亚正定矩阵、广义正定矩阵的定义 9

2.3 良广义正定矩阵 10

2.4 正Hurwitz稳定矩阵类与一些相关正定矩阵类之间的相互关系 22

3.1 引言 29

第3章 Lyapunov方程的几何方法 29

3.2 基于反对称矩阵的Lyapunov方程解的表达式 30

3.3 Rn×n上的Euclid空间结构 33

3.4 Lyapunov仿射变换及Lyapunov仿射空间 36

3.5 Lyapunov方程的几何性质 39

3.6 例子 41

第4章 LTI系统渐近稳定的几何性质 43

4.1 引言 43

4.2 基于MI的LTI系统渐近稳定性的刻画 43

4.3 LTI系统的几何性质 47

4.4 例子 48

5.1 引言 50

第5章 矩阵积的迹界估计 50

5.2 新的迹的界 53

5.3 例子 56

第6章 基于状态反馈的广义系统H∞控制 60

6.1 引言 60

6.2 控制理论发展概述 61

6.3 正常系统H∞控制理论研究概述 63

6.4 广义系统控制理论发展与研究概述 67

6.5 广义系统H∞控制理论研究现状 68

6.6 广义系统的一些结果 73

6.7 没有直馈项的H∞控制 79

6.8 有直馈项的广义系统H∞控制 84

第7章 基于状态观测器的广义系统H∞控制 89

7.1 引言 89

7.2 一些准备 89

7.3 观测器设计及控制器构造 90

7.4 主要结果 92

第8章 广义系统的二次最优控制 98

8.1 引言 98

8.2 Lyapunov方法 98

8.3 二次最优控制 105

第9章 研究工作展望 109

参考文献 111