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第1章 事件与概率 1

1.1 随机事件与样本空间 1

1.1.1 问题的提出 1

1.1.2 基本概念与基本性质 2

1.1.3 难点释疑 4

1.1.4 例题选讲 5

1.1.5 基础题训练 8

1.1.6 提高与探索 8

1.2.2 基本概念与性质 9

1.2.1 问题提出 9

1.2 概率与频率 9

1.2.3 难点释疑 11

1.2.4 例题选讲 12

1.2.5 基础题训练 13

1.2.6 提高与探索 14

1.3 古典概型与几何概率 15

1.3.1 问题提出 15

1.3.2 概念入门 15

1.3.3 难点释疑 16

1.3.4 例题选讲 17

1.3.5 基础题训练 32

1.3.6 提高与探索 33

1.4 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式和独立性 34

1.4.1 问题提出 34

1.4.2 概念入门 34

1.4.3 基本事实 35

1.4.4 例题选讲 36

1.4.5 基础题训练 46

1.4.6 提高与探索 47

2.1.1 问题的提出 49

2.1 一维随机变量及其分布 49

第2章 一维随机变量及其分布 49

2.1.2 基本概念与公式 50

2.1.3 难点释疑 63

2.1.4 例题选讲 65

2.1.5 基础题训练 78

2.1.6 提高与探索 78

2.2 随机变量函数的分布 79

2.2.1 问题提出 79

2.2.2 基本概念和性质 79

2.2.3 难点释疑 81

2.2.4 例题选讲 83

2.2.5 基础题训练 86

2.2.6 提高与探索 86

第3章 多维随机变量及其分布 88

3.1 多维随机变量及其分布 88

3.1.1 问题提出 88

3.1.2 概念与基本性质 89

3.1.3 难点释疑 94

3.1.4 例题选讲 97

3.1.5 基础题训练 104

3.1.6 提高与探索 105

3.2 多维随机变量函数的分布 107

3.2.1 问题提出 107

3.2.2 基本概念与基本结论 107

3.2.3 难点释疑 112

3.2.4 例题选讲 114

3.2.5 基础题训练 120

3.2.6 提高与探索 120

4.1.1 问题提出 122

4.1.2 概念入门 122

4.1 数学期望与方差 122

第4章 随机变量的数字特征 122

4.1.3 难点释疑 125

4.1.4 例题选讲 128

4.1.5 基础题训练 135

4.1.6 提高与探索 136

4.2 协方差和相关系数 138

4.2.1 问题提出 138

4.2.2 概念入门 138

4.2.3 难点释疑 140

4.2.4 例题选讲 142

4.2.5 基础题训练 149

4.2.6 提高与探索 150

第5章 大数定律和中心极限定理 152

5.1 大数定律和中心极限定理概述 152

5.1.1 问题提出 152

5.1.2 概念与基本性质 152

5.1.3 难点释疑 156

5.1.4 例题选讲 160

5.1.5 基础题训练 166

5.1.6 提高与探索 167

附录 习题参考答案与提示 169

参考文献 222