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目录 1

一 学好概念 打好基础 开发智力 提高能力 1

二 作辅助线的方法与技巧 17

§1 辅助线的作用 18

§2 作辅助线的常规方法 24

（一）从已知条件入手，添加辅助线 24

练习题一 30

练习题一的提示或答案 36

（二）从欲证的结论入手，添加辅助线 38

练习题二 58

练习题二的提示或答案 65

§3 寻求辅助线的途径与技巧 69

§4 添加辅助线应注意的问题 96

练习题三 98

练习题三的提示或答案 101

三 几种含有线段二次比的等式的证法 104

§1 形如？=？一类问题的证法 104

§2 形如？=？一类问题的证法 109

§3 形如？=？一类问题的证法 116

练习题四 121

练习题四的提示或答案 127

四 形如a·b±c·d=e·f一类问题的证法 133

练习题五 145

练习题五的提示或答案 149

五 形如a2-b2=c·d一类问题的特殊证法 153

练习题六 163

练习题六的提示或答案 165

六 形如？+？+…=？一类问题的证法 168

练习题七 179

练习题七的提示或答案 184

七 形如？+？+…=k一类问题的证法 188

练习题八 192

练习题八的提示或答案 195

八 应用正弦定理证明比例式和乘积式 198

练习题九 207

练习题九的提示或答案 211

九 定值的探求与证明 214

练习题十 236

练习题十的提示或答案 243

十 韦达定理在平几中的应用 247

练习题十一 254

练习题十一的提示或答案 256

十一 阿波罗尼斯定理的证明及其应用 258

练习题十二 267

练习题十二的提示或答案 270

十二 一道习题的逆命题的证明及其重要应用 272

练习题十三 279

练习题十三的提示或答案 281

十三 如何用代数法证明平几问题 283

练习题十四 294

练习题十四的提示或答案 297