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第一章 行列式 1

1 二阶和三阶行列式 1

2 n阶行列式 5

3 n阶行列式的性质 7

习题 14

第二章 矩阵 16

1 矩阵的概念 16

2 矩阵的运算 17

3 n阶矩阵的行列式与n阶矩阵的逆矩阵 21

4 分块矩阵及其运算 24

5 矩阵的秩与初等变换 28

6 用初等变换求逆矩阵 32

7 矩阵乘法结合律及矩阵乘积行列式性质的证明 34

习题二 38

第三章 线性方程组 40

1 线性方程组的基本概念 40

2 消元法 41

3 线性方程组解的讨论 43

习题三 47

第四章 向量组的线性相关性 49

1 n维向量 49

2 向量间的线性关系 50

3 等价向量组与最大无关组 54

4 n维向量空间Rn 57

5 线性方程组解的结构 60

习题四 64

第五章 相似矩阵 67

1 特征值与特征向量 67

2 相似矩阵 71

习题五 73

第六章 欧氏空间及二次型 75

1 内积及欧氏空间 75

2 标准正交基 76

3 实对称矩阵的相似矩阵 79

4 二次型的基本概念 82

5 用正交变换化二次型为标准形 84

6 用配方法化二次型成标准形 85

7 正定二次型 86

习题六 89