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绪论 1

目录 1

第一部分 初等设计数学 10

第1章 比例、数列与构图 10

1.1 比例与数列 10

1.2 比例与数列在设计构图中的应用 14

1.3 分割在设计构图中的应用 23

1.4 小结 29

第2章 立体几何与立体构成中的多面体 30

2.1 立体几何与多面体 30

2.2 柏拉图多面体与阿基米德多面体 37

2.3 多面体的繁衍、变异 47

2.4 小结 56

3.1 透视 57

第3章 设计透视与透视阴影 57

3.2 透视图 61

3.3 透视阴影 68

3.4 小结 72

第4章 排列、组合、集合及其设计运用 74

4.1 排列、组合与集合 74

4.2 形态的各种组合与集合 78

4.3 形态在骨格中的组合与排列 80

4.4 小结 85

第二部分 高等设计数学 88

第5章 函数与函数图形 88

5.1 函数 88

5.2 函数图形 92

5.3 函数图形应用 113

5.4 小结 121

第6章 微积分及其应用 122

6.1 导数及其应用 122

6.2 微分、微分方程及其图形特征 129

6.3 积分及其应用 137

6.4 小结 145

第7章 级数、傅里叶级数与节奏 146

7.1 级数基本概念 146

7.2 幂级数 148

7.3 傅里叶级数 151

7.4 小结 167

第8章 矩阵与图形变换 168

8.1 矩阵基础知识 168

8.2 图形变换 172

8.3 图形变换在设计中的应用 188

8.4 小结 192

第9章 分形与分形艺术 193

9.1 分形 193

9.2 分形艺术 205

9.3 新的造型语言——分形元设计 210

9.4 小结 214

第三部分 设计数学实验 216

第10章 设计数学实验概述 216

10.1 实验环境与实验步骤 216

10.2 基本数学软件 218

10.3 相关设计软件 231

10.4 小结 235

实验1 一元函数图形 237

11.1 函数图形实验 237

第11章 函数、微积分和级数的图形实验 237

实验2 空间曲线图形 241

实验3 空间曲面图形 242

实验4 立体曲面图形 244

11.2 微积分图形实验 245

实验5 常微分方程求解图形 245

实验6 常微分方程通解与特解关系图形 246

实验7 全微分方程求解图形 248

实验8 积分定义图形 248

实验9 积分参数变化图形 249

11.3 级数图形实验 249

实验10 幂级数展开图形 250

实验11 傅里叶级数展开图形一 251

实验12 傅里叶级数展开图形二 253

实验13 傅里叶级数展开图形扩展 255

11.4 小结 256

第12章 设计构成实验 258

12.1 平面构成实验 258

实验1 平面构成三要素 259

实验2 平面重复构成 260

实验3 平面渐变构成 262

实验4 平面发射构成 264

实验5 平面特异构成 265

12.2 立体构成实验 267

实验6 基本形与自然形 267

实验7 立体构成的统一和变化 269

实验8 点元素立体构成 269

实验9 线元素立体构成 271

实验10 面元素立体构成 272

实验11 块元素立体构成 275

12.3 色彩构成实验 278

实验12 色彩系统 278

实验13 色相对比 279

实验14 明度对比 283

实验15 纯度对比 284

实验16 色彩表达 285

实验17 色彩心理 288

实验18 色彩应用 289

12.4 小结 291

13.1 分形图形生成方法实验 292

实验1 Koch曲线构造方法 292

第13章 分形艺术实验 292

实验2 Sierpinski三角构造方法 294

实验3 Julia分形画法 296

13.2 分形的自相似特性实验 298

实验4 在Ultra Fractal中的分形自相似 299

实验5 在Fractint中的分形自相似 301

实验6 在Iterations中的分形自相似 301

13.3 分形艺术综合实验 302

实验7 分形艺术实验 302

实验8 分形色彩的艺术化 307

实验9 分形图形艺术复合实验 309

实验10 图形合成技巧 311

实验11 图形的合成与制作 314

13.4 小结 318

参考文献 319