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目录 1

第1章　模糊数学基础 1

1.1　模糊集合的定义与运算 1

1.2　L型模糊集合与运算 10

1.3　模糊关系与扩张原理 13

1.4　语言变量与模糊规则 25

1.5　模糊逻辑与近似推理 33

练习题 42

参考文献 45

第2章　模糊关系分析 47

2.1　模糊推理机 47

2.2　格值模糊关系方程 51

2.3　线性格上模糊关系方程的完全解 61

2.4　完备Brouwerian格上的模糊关系方程的极小解 71

2.5　模糊关系方程组与布尔型模糊关系方程简介 76

2.6　模糊关系方程的近似解 76

2.7　模糊矩阵的幂运算及其收敛性质 84

2.8　基于模糊关系模型的系统分析 94

2.9　模糊推理系统的鲁棒性 105

练习题 118

参考文献 120

第3章　模糊系统的逼近性能分析 123

3.1　模糊系统的基本结构 123

3.2　基于Mamdani模糊系统的逼近性能分析 129

3.3　布尔型模糊系统的逼近性能分析 140

3.4　T-S型模糊系统的逼近性能分析 145

3.5　模糊系统逼近的充分条件 147

3.6　模糊系统逼近的必要条件 152

3.7 基于相似度量的模糊I/O系统的逼近性 161

3.8　模糊系统对动态过程的逼近能力 167

练习题 171

参考文献 173

第4章　模糊系统与模糊自动机理论 175

4.1　模糊系统及最小实现 175

4.2　模糊自动机及其识别的语言 183

4.3　模糊语言和模糊文法 189

4.4　模糊正则语言的分解定理与模糊正则表达式 196

4.5　模糊上下文无关文法与模糊下推自动机 199

4.6　模糊图灵机简介 204

练习题 205

参考文献 206

第5章　模糊控制系统的稳定性分析 209

5.1　泛模糊控制器的一些结论 209

5.2　模糊控制系统的稳定性分析 214

5.3　模糊控制系统的鲁棒稳定性分析 223

5.4　基于H∞指标的模糊控制系统的鲁棒性分析 239

练习题 243

参考文献 245

第6章　自适应模糊控制及其稳定性分析 247

6.1 基于T-S模型的稳定自适应模糊控制器 247

6.2　应用T-S模型的滑模自适应模糊控制器 259

6.3　MIMO系统的基于T-S模型的自适应模糊控制器 268

练习题 272

参考文献 273