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第一章 K0群的基础理论 1

1 环的K0群(Grothendieck群) 1

2 K0群的幂等阵定义与K0的函子性 11

3 半局部环的K0群与环的约化群 21

4 局部秩与K0群 30

第二章 K1群的基础理论 42

5 环的K1群(Whitehead群) 43

6 广义Euclid环(GE环)及其K1群 53

7 Dedekind环的K1群与Mennicke符号 64

8 Dieudonné行列式与局部环的K1群 74

9 Dieudonné环与半局部环的K1群 83

第三章 K2群的基础理论与K1群的同调刻画 96

10 Steinberg群与K2群 96

11 K2群的泛中心扩张刻画 104

12 Kl群与K2群的同调刻画 112

13 Ki群(i=0，1，2)关于正向极限的连续性 120

14 K0群与拓扑K0群——代数K-理论与拓扑K-理论的一个联系 129

第四章 范畴的K0群及K1群的正合列 140

15 带正合列范畴的K0群与K1群 140

16 带正合列范畴的Ki群与Gi群(i=0，1) 148

17 Descartes方图与投射模 156

18 Descartes方图导出的K1群正合列及其应用 165

第五章 交换环的K0群分解与类数 175

19 交换环的Picard群及其在K0环乘法群中的嵌入 175

20 交换环的K0群关于H0群的分解 188

21 K0群到Picard群的行列式映射与整环的Picard群 196

22 Dedekind环上K0群的四种分解 206

23 二次域与二次有理函数域的类数 217

24 Descartes方图导出的行正合交换图及其应用 231

第六章 K2群的计算与应用 240

25 Steinberg符号与K2群的计算 240

26 域的K2群及应用 252

27 赋值与K2Q 263

28 二次互反律 276

29 K2群的生成元与符号<，> 286

30 局部环的K2群 297

31 Zn与Z的K2群及相对Ki群的正合列 307

参考文献 320

名词索引 327

记号表 336