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一 数海拾萃 1

1．记数史上的传奇 1

2．大数春秋 5

3．π的史诗 8

4．康托和“？”家族 12

5．连续统之谜 15

二 古老难题的最终结论 18

1．来自几何故乡的三大难题 18

2．笛卡儿的功绩 21

3．人类智慧的伟大胜利 24

4．莫把青春付流水 27

1．艰难的起步 31

三 代数学城堡的攻坚战 31

2．一场勃发生机的争论 35

3．攻坚的接力棒 38

4．不怕“虎”的“初生牛犊” 41

5．异军突起 43

四 搬动几何学大厦基石的尝试 47

1．几何学大厦的基石 47

2．非欧几何的诞生 51

3．几何学孪生三姐妹 54

五 数学史上的三次危机 58

1．跨越新数的鸿沟 58

2．由贝克莱引发的论战 62

3．修补数学基础的裂缝 65

4．悖论和它的历史功绩 68

六 数学的迷幻世界 72

1．奇异的幻方世界 72

2．世界三大不可思议的数学智力游戏 77

3．使人迷离的图形分割 81

4．算术中的奇事 84

5．吞噬人类智慧的无底洞 87

七 人类征服空间的典范 91

1．从平面想象空间 91

2．铁窗中孕育出的几何学 94

3．没有长短和大小的世界 98

4．方兴未艾的分形几何 101

1．哥德巴赫提出的猜想 106

八 困惑人类的近代数学三大难题 106

2．悬奖十万金马克的问题 110

3．四色疑题的始末 113

4．跨世纪的挑战 115

九 叹为观止的丰碑 119

1．笔尖下的发现 119

2．晶体世界的范类 122

3．物理学的翅膀 126

4．市场经济的模型 130

5．考古史上的奇迹 133

6．竞争中的对策 136

7．计算机带来的革命 139

8．揭开混沌现象的奥秘 144

9．运筹帷幄，决胜千里 147