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目录 1

第一章 随机事件及其概率 1

§1.1 随机事件 1

§1.2 事件的概率 7

§1.3 古典概型与几何概型 12

§1.4 条件概率与全概公式 17

§1.5 独立性 23

典型例题分析 27

习题一 31

第二章 随机变量及其分布 38

§2.1 随机变量的概念 38

§2.2 离散型随机变量 39

§2.3 连续型随机变量的分布 48

§2.4 随机变量的分布函数 54

§2.5 随机变量函数的分布 57

典型例题分析 61

习题二 62

§3.1 二维随机变量及其分布 71

第三章 多维随机变量及其分布 71

§3.2 边缘分布 77

§3.3 条件分布 82

§3.4 随机变量的独立性 87

§3.5 两个随机变量的函数的分布 89

典型例题分析 96

习题三 100

第四章 随机变量的数字特征 112

§4.1 数学期望 112

§4.2 方差 123

§4.3 协方差及相关系数 128

§4.4 矩、协方差矩阵 132

典型例题分析 135

习题四 138

第五章 大数定律与中心极限定理 146

§5.1 切贝雪夫不等式 146

§5.2 大数定律 148

§5.3 中心极限定理 151

典型例题分析 154

习题五 155

第六章 样本及抽样分布 157

§6.1 随机样本 157

§6.2 抽样分布 159

典型例题分析 171

习题六 173

第七章 参数估计 178

§7.1 点估计 178

§7.2 估计量的优劣标准 187

§7.3 区间估计 190

§7.4 正态总体均值与方差的区间估计 193

§7.5 单侧置信区间 199

典型例题分析 202

习题七 205

第八章 假设检验 212

§8.1 假设检验的原理 212

§8.2 正态总体参数的假设检验 215

§8.3 非参数假设检验 224

典型例题分析 232

习题八 237

第九章 方差分析 244

§9.1 单因素试验的方差分析 244

§9.2 双因素试验的方差分析 249

典型例题分析 255

习题九 257

§10.1 一元线性回归分析模型 262

第十章 回归分析 262

§10.2 一元回归模型线性假设显著性检验 267

§10.3 一元线性回归模型的应用 270

§10.4 化曲线回归为线性回归 273

§10.5 多元线性回归模型 275

典型例题分析 282

习题十 284

第十一章 SPSS系统及其在统计中的应用 288

§11.1 SPSS简介 288

§11.2 SPSS在统计中的应用 291