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目录 1

第1章　行列式 1

1.1　行列式的定义 1

1.1.1　基本知识点 1

1.1.2　典型例题分析 5

1.1.3　同步练习题 8

1.1.4　同步练习题参考解答 9

1.2.1　基本知识点 10

1.2　行列式的性质 10

1.2.2　典型例题分析 16

1.2.3　同步练习题 22

1.2.4　同步练习题参考解答 23

1.3　克拉默法则 25

1.3.1　基本知识点 25

1.3.2　典型例题分析 27

1.3.3　同步练习题 30

1.3.4　同步练习题参考解答 30

2.1　矩阵及其运算 34

2.1.1　基本知识点 34

第2章　矩阵 34

2.1.2　典型例题分析 40

2.1.3 同步练习题 44

2.1.4　同步练习题参考解答 46

2.2　逆矩阵、分块矩阵 49

2.2.1　基本知识点 49

2.2.2　典型例题分析 53

2.2.3　同步练习题 60

2.2.4　同步练习题参考解答 61

3.1.1　基本知识点 66

3.1　矩阵的初等变换、矩阵的秩 66

第3章　矩阵的初等变换与线性方程组 66

3.1.2　典型例题分析 71

3.1.3 同步练习题 77

3.1.4　同步练习题参考解答 77

3.2　线性方程组的解、初等矩阵 80

3.2.1　基本知识点 80

3.2.2　典型例题分析 84

3.2.3 同步练习题 93

3.2.4　同步练习题参考解答 94

4.1.1　基本知识点 98

4.1 向量组的线性相关性 98

第4章 向量组的线性相关性 98

4.1.2　典型例题分析 106

4.1.3 同步练习题 111

4.1.4　同步练习题参考解答 112

4.2 向量组的秩 113

4.2.1 基本知识点 113

4.2.2　典型例题分析 116

4.2.3 同步练习题 121

4.2.4 同步练习题参考解答 122

4.3.1 基本知识点 125

4.3　线性方程组解的结构 125

4.3.2　典型例题分析 129

4.3.3 同步练习题 134

4.3.4　同步练习题参考解答 135

第5章　相似矩阵及二次型 140

5.1 向量的内积和方阵的特征值、特征向量 140

5.1.1　基本知识点 140

5.1.2　典型例题分析 145

5.1.3 同步练习题 150

5.1.4　同步练习题参考解答 151

5.2　相似矩阵、实对称矩阵的相似矩阵 154

5.2.1　基本知识点 154

5.2.2　典型例题分析 158

5.2.3 同步练习题 165

5.2.4 同步练习题参考解答 166

5.3 二次型及其标准型 172

5.3.1 基本知识点 172

5.3.2　典型例题分析 176

5.3.3　同步练习题 180

5.3.4 同步练习题参考解答 181

附录1 期中考试试题与答案 186

附录1.1　期中考试试题 186

附录1.2　期中考试试题答案 188

附录2　期终考试试题与答案 189

附录2.1　期终考试试题 189

附录2.2　期终考试试题答案 190

附录3　专升本线性代数样卷与答案 192

附录3.1　专升本线性代数样卷 192

附录3.2　专升本线性代数样卷参考答案 193

参考文献 195