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目录 1

第一章　行列式 1

第一节　排列和逆序数 1

第二节　n阶行列式 2

第三节　行列式的性质 5

第四节　行列式按行（列）展开 10

第五节　克莱姆法则 17

习题一 20

第二章　矩阵 23

第一节　矩阵及其运算 23

第二节　逆矩阵 31

第三节　分块矩阵 36

第四节　矩阵的初等变换 41

第五节　矩阵的秩 47

习题二 50

第三章　几何空间中的向量 55

第一节　向量及其线性运算 55

第二节　空间直角坐标系 59

第三节　向量的坐标 61

第四节　数量积、向量积、混合积 65

第五节　平面 71

第六节　直线 76

习题三 81

第一节　n维向量空间 84

第四章　向量空间 84

第二节　向量的线性相关性 87

第三节　向量组的秩 92

第四节　齐次线性方程组 96

第五节　非齐次线性方程组 100

习题四 103

第五章　线性空间与线性变换 106

第一节　线性空间 106

第二节　线性变换的概念 112

第三节　线性变换的矩阵 114

第四节　欧氏空间 118

习题五 126

第一节　特征值与特征向量 131

第六章　特征值与特征向量 131

第二节　相似矩阵 136

第三节　实对称矩阵的相似矩阵 139

习题六 143

第七章 二次型 147

第一节　二次型的概念 147

第二节　二次型的标准形 151

第三节　二次型的规范形 159

第四节　实二次型的正定性 161

第五节　二次曲面 166

习题七 176