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目录 1

第一部分　学习指导 1

第一章　函数与极限 1

第二章　导数与微分 13

第三章 中值定理与导数应用 22

第四章　不定积分 33

第五章　定积分 42

第六章　定积分应用 52

第七章　向量代数与空间解析几何 59

第二部分　复习指导 69

第一章 函数与极限 69

一、函数概念 69

二、函数举例 71

三、极限定义 74

四、极限的性质 76

五、极限运算法则 77

六、极限存在准则和两个重要极限 78

七、无穷小比较 78

八、极限的求法 79

九、函数的连续性 89

第二章　导数与微分 98

一、导数概念 98

二、初等函数的导数 99

三、由参数方程确定的函数的导数 102

四、隐函数的导数 102

五、相关变化率 102

六、求导举例 103

七、函数的微分 117

一、中值定理 121

第三章　中值定理与导数的应用 121

二、应用举例 123

三、罗必塔法则 133

四、函数的单调性、极值与最值 136

五、函数图形的描绘 139

六、曲率 140

七、导数在函数研究上的应用举例 141

第四章　不定积分 156

一、基本概念 156

二、基本积分表 157

三、基本积分方法 158

四、例题 161

五、几种特殊类型函数的积分 178

六、杂例 190

一、定积分概念 192

第五章　定积分 192

二、定积分性质 193

三、微积分学基本公式 194

四、定积分计算 194

五、广义积分 196

六、例题 198

第六章　定积分应用 218

一、元素法 218

二、几何应用 218

三、物理应用 223

四、平均值 224

五、应用举例 225

第七章 向量代数与空间解析几何 246

一、向量代数 246

二、空间解析几何 256

练习题答案 280