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目录 1

第一章 B值随机变量及其基本性质 1

§1.1 向量值可测函数与随机变量 1

§1.2 向量值函数的积分与随机变量的数学期望 11

§1.3 条件数学期望 20

§1.4 随机停时 25

第二章 Banach空间值鞅及其基本性质 29

§2.1 基本概念和基本性质 30

§2.2 Banach空间的Radom-Nikodym性质与鞅的收敛性 35

§2.3 独立变量序列的大数定律与Banach空间的型 42

§2.4 鞅不等式与Banach空间的凸性和光滑性 58

§2.5 鞅的q均方函数的增长速度与Banach空间的一致凸性 74

§2.6 鞅的大数定律与Banach空间的p一致光滑性 77

第三章 鞅空间及其相互关系 92

§3.1 鞅算子与鞅Hardy空间 92

§3.2 鞅空间的嵌入关系 94

§3.3 Orlicz鞅空间的嵌入关系 100

第四章 鞅空间的原子分解 103

§4.1 鞅Hardy空间的原子分解 103

§4.2 平削算子生成的鞅空间的原子分解 116

§4.3 其他鞅空间的原子分解 125

§4.4 小指标鞅空间的嵌入关系 132

第五章 鞅Hardy空间的共轭（0＜r≤1） 144

§5.1 pλβ（X）与pψa（X），pΛβ（X）与pLa（X） 145

§5.2 pλβ（X）与pH？（X），pQr（X），Dr（X）的共轭 150

§5.3 若干鞅空间的相互关系及其共轭 156

第六章 鞅Hardy空间的共轭（1≤r＜∞） 161

§6.1 pK？（X）和pKr（X），pK？（X）和pK？（X） 162

§6.2 pBMO？（X）和BMOr（X），pBMO？（X）和BMO？（X） 166

§6.3 Fefferman不等式的推广及pH？（X）和pH？（X）的共轭 168

第七章 Sharp函数的推广 176

§7.1 Sharp函数的有界性 176

§7.2 Ф-不等式 179

第八章 B值鞅空间的实内插 185

§8.1 引言 185

§8.2 鞅Hardy空间之间的实内插 189

§8.3 鞅Hardy空间与BMO空间的实内插 195

§8.4 内插空间的共轭 201

§8.5 原子分解在内插理论中的应用 203

参考文献 207