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第1章 范畴及其运算 1

1.1集合、类与函数 1

1.2图、图同态与图自然变换 6

1.3范畴的定义 10

1.4范畴的例子 14

1.5范畴的运算 17

第2章 特殊态射与特殊对象 21

2.1 section、 retraction与同构态射 21

2.2单态射、外态射与双态射 23

2.3初始对象、终止对象与零对象 26

2.4常态射、余常态射与零态射 29

第3章 范畴中的极限 33

3.1等子和余等子 33

3.2积和余积 39

3.3回拉和外推 46

3.4核和余核 51

3.5极限和余极限 56

第4章 函子与自然变换 75

4.1函子 75

4.2多元函子 77

4.3 hom-函子 80

4.4函子的性质 87

4.5自然变换 91

4.6自然变换的-积 98

4.7范畴的同构与等价 103

第5章 伴随 115

5.1 Galois对应 115

5.2泛映射 117

5.3余泛映射 125

5.4伴随与伴随函子 130

5.5伴随的存在性 139

5.6伴随与极限 140

第6章 计算机科学中的范畴 145

6.1函数式程序设计语言构成的范畴 145

6.2演绎系统构成的范畴 146

6.3带类型λ-演算构成的范畴 151

参考文献 154