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目录 1

第一章 概述 1

1.1 优化设计方法 1

1.2 优化设计数学模型概述 1

1.3 优化问题的分类 5

1.4 优化问题的求解方法 8

第二章 目标函数的基本性质及数学分析基础 9

2.1 目标函数的等值面（线） 9

2.2 目标函数的方向导数和梯度 9

2.3 多元目标函数的泰勒表达式和海赛矩阵 10

2.4 目标函数的极值条件 12

第三章 一维搜索 18

3.1 下单峰搜索区间 19

3.2 确定最优步长 23

3.3 菲波纳奇法 33

3.4 三次插值法 41

第四章 无约束优化问题 46

4.1 方向加速法 46

4.2 共轭梯度法 52

4.3 变尺度法 55

4.4 变量轮换法 59

4.5 牛顿法 63

5.1 复合形法 68

第五章 约束优化问题 68

5.2 惩罚函数法 74

5.3 增广拉格朗日乘子法 84

5.4 可行方向法 88

5.5 梯度投影法 100

第六章 多目标优化问题 108

6.1 协调曲线法 108

6.2 主要目标法 109

6.3 统一目标法 110

7.1 线性规划问题及其数学模型 113

第七章 线性规划 113

7.2 单纯形法 121

7.3 单纯形法的计算步骤 126

7.4 人工变量法 129

7.5 应用举例 133

附录 常用优化方法Visual C++参考程序 135

一、进退法和黄金分割法 135

二、复合形法 145

三、方向加速法 155

四、进退法 162

参考文献 171