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一、集合的概念 1

二、可数集 6

三、康托三分集 11

四、集合能不能比较大小 15

五、ZFC公理系统 22

六、选择公理 26

七、连续统假设 28

八、力迫法简介 31

九、素数表达式问题 34

十、n2+1型素数有无穷多个 39

十一、( )3+2中的素数个数问题 40

十二、n4+1中的素数个数问题 42

十三、6n±1型素数问题的讨论 44

十四、{N}中的素数问题 47

十五、2n-1型素数问题 49

十六、素数的分类 52

十七、一类素数公式 61

十八、欧拉猜想的证明 71

十九、角谷猜想的讨论 74

二十、由黎曼猜想谈起 80

二十一、孪生素数问题 88

二十二、素数对问题 97

二十三、(P,P+6)问题 101

二十四、麦生素数问题 103

二十五、(1+1)问题 107

二十六、费尔马数的讨论 112

二十七、伯特兰猜想 115

二十八、杰波夫猜想 117

二十九、克拉莫猜想 119

三十、Bertrand假设 120

三十一、Bowen猜想 122

三十二、Lehmer猜想 127

三十三、商高数猜想 136

三十四、猜想n=N2+P的破解 139

三十五、回文数猜想 142

三十六、黑洞数问题 146

三十七、超越数简介 162

三十八、完全数介绍 168

三十九、整数因子和问题 172

四十、x3+y3+z3=3解的讨论 176

四十一、2n？3(modn)是否有解 183

四十二、π(x)+π(y)≥π(x+y)的证明 185

四十三、FLT的一个证明 189

四十四、拉格朗日定理 196

四十五、如何计算？ 200

四十六、卡札里诺夫猜想 203

四十七、悖论 205

四十八、不能成立的悖论 210

四十九、悖论的一种解法 217

五十、不完全性定理 224

附录：主要参考书目 228