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第一讲 引言及准备知识——多元正态总体的性质 1

第二讲 相关性度量 11

第三讲 主成分分析与因子分析 18

第四讲 典型相关分析 25

第五讲 线性模型 33

第六讲 判别分析 42

第七讲 聚类分析 51

第八讲 才定性资料的统计分析 58

第一章 线性空间 68

1 线性空间的定义 68

附录A 性代数补充材料 68

2 子空间 70

3 内积空间 72

4 秩与维数 74

5 内积阵 77

第二章 投影 82

1 投影矩阵 82

2 矩阵的分块运算 85

3 投影与分块运算 88

4 应用 90

1 非负定矩阵的特征根 94

第三章 非负定矩阵 94

2 线性型极值 97

3 二次型极值 99

4 矩阵不等式的概率统计解释 103

附录：广义逆矩阵 107

第四章 非负元矩阵 109

1 非负元矩阵的由来 109

2 配朗定理 111

3 非负元解 113

4 一些特殊矩阵 116

附录B 特征函数与矩母函数方法求分布 120

附录C 精确分布的推导 124

Ⅰ 矩阵微分 124

1 定义与记号 124

2 基本公式 125

3 一些矩阵变换的雅可比 126

Ⅱ 精确分布的推导 129

1 狄氏分布 129

2 非中心分布 132

3 矩阵变量的精确分布 135

4 特征根的分布 140