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第一章 极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 无穷小量与无穷大量 10

1.3 数列的极限 16

1.4 函数的极限 18

1.5 极限的运算法则 23

1.6 两个重要极限 27

1.7 无穷小量的比较 35

1.8 函数的连续性 36

练习题一 49

第二章 导数与微分 55

2.1 导数概念 55

2.2 幂函数、对数函数的导数 61

2.3 函数的和、差、积、商的求导法则 63

2.4 三角函数的导数 67

2.5 复合函数、隐函数的导数 69

2.6 指数函数、反三角函数的导数 74

2.7 分段函数的导数 79

2.8 高阶导数 83

2.9 微分及其应用 85

练习题二 96

第三章 中值定理及导数的应用 101

3.1 中值定理 101

3.2 罗必塔法则 107

3.3 函数的单调性 112

3.4 函数的极值 114

3.5 最大值与最小值、应用问题举例 119

3.6 变化率在经济中的应用 121

练习题三 130

4.1 不定积分的概念 136

第四章 不定积分 136

4.2 不定积分的性质 141

4.3 基本积分表 142

4.4 换元积分法 148

4.5 分部积分法 160

4.6 积分表的使用 165

练习题四 171

第五章 定积分 178

5.1 引出定积分概念的两个实例 178

5.2 定积分的概念 180

5.3 定积分的性质 182

5.4 定积分与不定积分的关系 183

5.5 定积分的换元积分法 189

5.6 定积分的分部积分法 193

5.7 定积分的几何应用 194

5.8 定积分在经济中的应用 201

5.9 无穷区间上的广义积分 203

练习题五 210

第六章 二元函数微分学简介 216

6.1 二元函数的概念 216

6.2 二元函数的偏导数 217

6.3 二元函数的极值 220

练习题六 227

附录一 基本初等函数的图形 228

附录二 指数和对数运算公式 230

附录三 因式分解公式 230

附录四 级数求和公式 230

附录五 三角函数公式 230

附录六 积分公式表 231