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目录 1

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 初等函数 11

第三节 数列的极限 20

第四节 函数的极限 25

第五节 无穷大与无穷小 33

第六节 极限的运算法则 39

第七节 极限存在的准则和两个重要极限 43

第八节 函数的连续性与间断点 50

第九节 闭区间上连续函数的性质 60

第二章 导数与微分 66

第一节 导数的概念 66

第二节 导数的四则运算法则和导数基本公式 74

第三节 初等函数求导问题 81

第四节 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 87

第五节 高阶导数 91

第六节 函数的微分 94

第三章 中值定理与导数的应用 104

第一节 中值定理 104

第二节 洛比达法则 113

第三节 函数单调性的判定 119

第四节 函数的极值 124

第五节 曲线的凹向与拐点 133

第六节 函数图形的作法 137

第七节 导数在经济问题中的应用 142

第四章 不定积分 155

第一节 不定积分的概念、性质和基本公式 155

第二节 换元积分法 165

第三节 分部积分法 178

第四节 有理函数的积分 183

第五节 综合举例 188

第五章 定积分 194

第一节 定积分的概念 194

第二节 定积分的基本性质 198

第三节 微积分基本公式 201

第四节 定积分的换元积分法 205

第五节 定积分的分部积分法 208

第六节 广义积分 211

第六章 定积分的应用 216

第一节 定积分在经济方面的应用 217

第二节 定积分在几何方面的应用 223

第七章 演示与实验 239

第一节 Mathematica概述 239

第二节 高等数学（上）的主要运算的演示与实验 245

习题参考答案 262