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第一章 空间理论基础 1

1.1 拓扑空间 1

1.2 度量空间 7

1.3 拓扑向量空间 10

1.4 Banach空间与Hilbert空间 17

第二章 算子理论基础 22

2.1 拓扑向量空间中的线性算子 22

2.2 赋范空间中的线性算子 24

2.3 全连续算子 29

2.4 单调算子 31

2.5 其他具特殊性的算子 33

第三章 凸分析基础 38

3.1 预备知识 38

3.2 凸集与凸函数 42

3.3 凸分析的基本定理 48

3.4 Banach空间的凸性与光滑性 54

第四章 集值映射 58

4.1 集列的极限 58

4.2 集值映射的概念与例子 71

4.3 集值单调映射 80

4.4 其他几类非线性集值映射 83

第五章 集值映射的连续性 87

5.1 拓扑空间中集值映射的连续性 87

5.2 度量空间中集值映射的连续性 93

5.3 拓扑向量空间中集值映射的连续性 99

5.4 赋范空间中集值映射的连续性 103

第六章 集值映射的凸分析 106

6.1 集值映射的凸性 106

6.2 若干重要定理的推广 109

6.3 几个具体的集值映射研究 113

6.4 集值映射的导数 123

第七章 集值映射的不动点理论 130

7.1 不动点理论发展概述 130

7.2 FKKM定理与KyFan极大极小不等式 132

7.3 Browder不动点原理及其等价形式 143

7.4 集值映射不动点定理的若干改进与推广 146

第八章 集值映射的拓扑度理论 151

8.1 拓扑度理论发展概述 151

8.2 有限维空间中的拓扑度理论 154

8.3 局部凸空间中单值A-proper映射的拓扑度 161

8.4 局部凸空间中集值A-proper映射的拓扑度 170

8.5 集值映射的不动点指数 186

9.1 B-H-S变分不等式概述 190

第九章 集值映射的变分不等式理论 190

9.2 Banach空间集值映射的变分不等式 195

9.3 局部凸空间集值映射的变分不等式 200

9.4 集值映射的拟变分不等式 210

9.5 抽象形式的集值变分不等式 216

9.6 集值单调映射的变分不等式 224

9.7 集值映射的隐变分不等式 245

9.8 集值F？zzy映射的变分不等式 257

第十章 集值分析在经济中的应用 270

10.1 集值分析在核心问题中的应用 270

10.2 集值分析在鞍点问题中的应用 279

10.3 集值分析在规划问题中的应用 286

10.4 集值分析在Nash平衡问题中的应用 293

10.5 集值分析在竞争均衡问题中的应用 296

参考文献 302