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第一章 事件与概率 1

§1．1 概率论的现实背景 1

§1．2 古典型概率 8

§1．3 概率空间 15

§1．4 条件概率 20

§1．5 独立性 27

§1．6 若干补充 34

习题 36

第二章 随机变数与它的分布 39

§2．1 随机变数 39

§2．2 分布与分布函数 44

§2．3 二项分布与贝努里试验 51

§2．4 普阿松分布与普阿松流 56

§2．5 正态分布 61

§2．6 n维随机向量与n维分布 70

§2．7 随机变数的独立性；条件分布 78

§2．8 随机向量的变换 83

§2．9 随机变数的数字特征 97

§2．10 随机向量的数字特征 110

§2．11 特征函数 116

§2．12 多元特征函数 127

§2．13 若干补充 134

习题 139

第三章 独立随机变数序列的极限定理 145

§3．1 四种收敛性 145

§3．2 分布函数列与特征函数列 151

§3．3 大数定理与强大数定理 160

§3．4 中心极限定理 170

§3．5 中心极限定理(续) 180

§3．6 格子点分布与局部极限定理 184

§3．7 若干补充 188

习题 192

第四章 随机过程引论 195

§4．1 马尔科夫链 195

§4．2 随机过程论中的基本概念 203

§4．3 马尔科夫过程 206

§4．4 独立增量过程 216

§4．5 平稳过程 221

习题 229

第五章 数理统计初步 230

§5．1 基本概念 230

§5．2 子样数字特征的分布 235

§5．3 点估值 241

§5．4 区间估值 246

§5．5 假设检验 250

§5．6 最佳检验 258

§5．7 若干应用 262

习题 269

第六章 随机过程的模拟 271

§6．1 在电子计算机上模拟均匀分布随机变数的方法 271

§6．2 任意随机向量的模拟 275

§6．3 随机过程的模拟 280

第七章 概率论在计算方法中的一些应用 286

§7．1 定积分的计算 286

§7．2 线性方程组的解法 291

第八章 可靠性问题的概率分析 295

§8．1 可靠函数 295

§8．2 更新问题 301

§8．3 系统的可靠性 307

习题解答 314

数值表 333

附录：论随机性 337

参考书目 346

内容索引 349