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第1章 行列式 1

1.1 基本内容 1

1.2 基本要求 1

1.3 疑难解析 1

1.4 例题解析 3

1.5 习题解答 9

1.5.1 习题1解答 9

1.5.2 补充题解答 26

第2章 向量与矩阵 34

2.1 基本内容 34

2.2 基本要求 34

2.3 疑难解析 34

2.4 例题解析 37

2.5 习题解答 45

2.5.1 习题2解答 45

2.5.2 补充题解答 76

第3章 线性方程组 88

3.1 基本内容 88

3.2 基本要求 88

3.3 疑难解析 89

3.4 例题解析 91

3.4.1 线性方程组的基本概念 91

3.4.2 线性方程组的求解 94

3.4.3 含有参数的线性方程组解的讨论 96

3.4.4 关于线性方程组同解与公共解问题 101

3.5 习题解答 105

3.5.1 习题3解答 105

3.5.2 补充题解答 120

第4章 矩阵的对角化与二次型的化简 128

4.1 基本内容 128

4.2 基本要求 128

4.3 疑难解析 128

4.4 例题解析 130

4.4.1 特征值和特征向量的计算 130

4.4.2 矩阵A相似对角化的判断和计算 132

4.4.3 求矩阵A中的未知参数 135

4.4.4 用特征值和特征向量反求矩阵A 136

4.4.5 用正交变换化二次型为标准形 137

4.4.6 正定矩阵与正定二次型的判别 141

4.4.7 证明题 142

4.5 习题解答 146

4.5.1 习题4解答 146

4.5.2 补充题解答 165