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目录 1

前言 1

第一章　违反常规的运算 1

§1.1　不退位减法 1

§1.2　高位算起 3

§1.3　分母乘分子减 4

§1.4　分数乘法的启示 6

§1.5　怪约分 9

§1.6　没有固定答案的加减法 11

§1.7　数学家的妙算 13

第二章　周期运算 15

§2.1　周期问题 15

§2.2　除法与周期 18

§2.3　钟表运算与“冲” 21

§2.4　乘幂个位数的周期性 25

第三章　集合运算 28

§3.1　公约数与公倍数 28

§3.2　文氏图 31

§3.3　有趣的无限集 37

§3.4　模糊集合 41

第四章　逻辑运算 45

§4.1　破案抓坏人 45

§4.2　集代数 46

§4.3　逻辑代数 50

§4.4　开关代数 56

§4.5　布尔代数 58

§4.6　自动表决电路 60

§5.1　非十进制数 62

第五章　非十进制数运算 62

§5.2　数制互化游戏 63

§5.3　非十进制数四则运算 67

§5.4　r进制数的整除性 69

§5.5　判别整除的一般法则 74

§5.6　非十进制分数与小数 78

第六章　计算机运算 82

§6.1　计算器中的运算 82

§6.2　计算机中的运算 86

§7.1　三角阵 93

第七章　阵的运算 93

§7.2　方阵 102

§7.3　长方阵 109

第八章　向量运算 112

§8.1　1牛顿力加1牛顿力等于多少 112

§8.2　向量的表示 113

§8.3　向量的加法 114

§8.4　向量减法 117

§8.5　向量的简单应用 119

§8.6　直线上向量的加减法 121

§8.7　向量与数的乘法 122

§8.8　空间向量的加减法 123

第九章　概率运算 125

§9.1　排列运算 125

§9.2　组合运算 126

§9.3　抛硬币与立方块游戏 127

§9.4　概率趣题 132

§9.5　概率与考试 139

§10.1　刚体变换 144

第十章 图形运算——变换 144

§10.2　比例变换 148

§10.3　保积变换 152

§10.4　拓扑变换 153

§10.5　变换比较表 157

第十一章 自定义运算 158

§11.1　自定义运算 158

§11.2　看图表运算 161

§11.3　类中数运算 170

§12.1　π中的难题 174

第十二章 简单运算中的世界难题 174

§12.2　质数通项公式的探索 177

§12.3　圆轮数与圆分数 178

§12.4　数字平方和 182

§12.5　计算器中发现的问题 183

§12.6　1×2×3=1+2+3 184

§12.7　完全数 186

小结 193