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第五篇　微振动·分析力学基础 335

第十四章　稳定平衡位置附近的微振动 335

97．平衡的稳定性·保守系统的微振动 335

98．固有频率·简正坐标 342

99．特征方程的重根情形 350

100．摩擦存在时的振动·散逸函数 353

第十五章　稳定运动状态附近的微振动 359

101．李亚普诺夫运动稳定性 359

102．一次近似方程·罗斯-霍尔维茨稳定性充分条件 363

103．借回转力稳定运动 368

104．借回转力稳定的例子 376

105．摩擦对借回转力稳定的影响 380

第十六章　变分原理 383

106．哈密顿-奥斯特罗格拉德斯基最小作用量原理 383

107．最小作用量原理与动力学虚位移原理的关系 391

108．莫培督-雅科毕原理 393

109．质点力学和几何光学的比拟 400

110．时间变更·积分原理的参数形式 401

111．高斯最小拘束原理 411

112．赫芝最小曲率原理 415

113．作用量一次变分的一般形式 422

第十七章　哈密顿-雅科毕理论 422

114．哈密顿-雅科毕偏微分方程 424

115．哈密顿函数的定常情况 432

116．辏力场中的运动·谐振子 435

第十八章　积分不变量·正则变换 438

117．相空间·积分不变量 438

118．刘维定理 442

119．线性积分不变量 444

120．广义线性不变量 454

121．正则变换 459

122．从正则变换观点看哈密顿-雅科毕理论 463

123．无限小正则变换 467

124．泊松括号·泊松定理 469

第二部分　连续媒质力学基础 476

第六篇　普遍方程 476

第十九章　连续媒质运动学 476

125．由质点系向连续媒质的过渡 476

126．线性形变·均匀变形体·位移矢量场 477

127．无限小形变·形变张量 482

128．形变张量的反对称部分 484

129．本征形变张量·形变主轴 485

130．本征形变张量的不变量 490

131．描写媒质运动的拉格朗日法和欧勒法 491

132．形变速度·形变速度张量 496

133．作为物质粒子的均匀变形体·形变的一般情况 499

第二十章　连续媒质动力学一般方程 505

134．质量力和表面力·应力张量 505

135．连续媒质的一般运动方程 510

136．应力张量的对称性 513

137．质量守恒·连续方程 514

138．机械能变化定律 518

139．热力学第一定律·热力学能量方程 522

140．能流·乌莫夫矢量 525

141．基本方程·基本方程组的封闭方案·状态方程 528

142．应力张量的状态方程 532

143．初始条件和边界条件·唯象决定论原理 539

144．流对绕流物体的作用 541

第二十一章　各向同性绝对弹性体 544

145．各向同性绝对弹性体的封闭方程组 544

146．平衡条件 548

147．各向压缩·杆的拉伸·杨氏模量·泊松系数 551

148．柱体的扭转 553

149．振动·纵波与横波·媒质分界面上的条件 557

150．理想流体封闭方程组 563

第二十二章　理想流体·普遍定理 563

第七篇　流体动力学 563

151．压力积分（伯努利积分） 565

152．旋涡运动守恒 569

153．速度势·冲击压力 573

154．压力积分（柯西积分） 575

155．小扰动的传播·声速 577

156．流对物体的作用·达朗伯-欧勒佯谬 579

157．绕柱体的势流·茹阔夫斯基升力 582

第二十三章　粘性流体 587

158．粘性流体运动方程·边界条件·能量散逸 587

159．动力学相似·雷诺数 592

160．粘性流对物体的作用 593

161．圆管中的片流 597

162．方程的线性化·球的缓流绕流 601

163．附面层 608

第二十四章　紊流 614

164．实验事实·运动的不稳定性·发展紊流 614

165．平均运动 616

166．雷诺方程 620

167．雷诺方程组的封闭·紊流的唯象理论 628

参考书目 633

索引 635