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目录前言 1

人类改造世界的重要工具 3

什么是数学？ 3

数学发展的历史给我们的启迪 5

数学模型与现实 12

经典数学的发展历史 16

1900年巴黎世界数学大会 16

数论——古老而又充满生机的数学 22

解方程的理论 32

代数学中的一次革命 34

近世代数的出现使古老的代数面目全非 39

一位对代数发展有影响的女数学家 43

电子计算机对代数学产生了巨大影响 46

泛函分析——分析、几何与代数的巧妙结合 50

橡皮几何学 60

奇妙的组合拓扑学 68

讨论偶然性现象的数学 72

数学原来是统一的整体 88

数学之为用大矣哉 95

什么是应用数学？ 95

描述事物运动状态的微分方程 99

用动态系统的理论揭开更多的自然奥秘 107

来自“数学游戏”的组合数学 115

把数学方法应用到社会科学中去 140

运筹学中最重要的分支——数学规划 147

对策论能告诉你在矛盾冲突中采取什么策略？ 157

许多数学家获得诺贝尔经济学奖金 162

新兴的生物数学 164

计算机使数学发生巨大的变化 175

谈谈数学家、数学学派和数学趋势 183

现实需要数学和数学家 183

一些著名的数学学派 189

数学家是怎样的人？ 198

菲尔兹奖及其获得者 202

数学的趋势 208

中国的数学 214