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第一部分 高等数学 1

第一章 函数与极限 1

一、基本要求 1

二、知识要点 1

目录 1

三、典型例题 4

四、习题一 8

五、参考答案 9

二、知识要点 10

第二章 导数与微分 10

一、基本要求 10

三、典型例题 12

四、习题二 15

五、参考答案 16

第三章 微分中值定理与导数的应用 17

一、基本要求 17

二、知识要点 17

三、典型例题 19

四、习题三 24

五、参考答案 25

第四章 不定积分 26

一、基本要求 26

二、知识要点 26

三、典型例题 27

四、习题四 30

五、参考答案 31

二、知识要点 32

第五章 定积分、定积分的应用、广义积分 32

一、基本要求 32

三、典型例题 36

四、习题五 41

五、参考答案 42

第六章 空间解析几何与矢量代数 44

一、基本要求 44

二、知识要点 44

三、典型例题 49

四、习题六 51

五、参考答案 52

第七章 多元函数的微分法及其应用 53

一、基本要求 53

二、知识要点 53

三、典型例题 55

四、习题七 62

五、参考答案 63

二、知识要点 64

一、基本要求 64

第八章 重积分 64

三、典型例题 66

四、习题八 72

五、参考答案 74

第九章 曲线积分与曲面积分 75

一、基本要求 75

二、知识要点 75

三、典型例题 81

五、参考答案 85

四、习题九 85

第十章 无穷级数 86

一、基本要求 86

二、知识要点 86

三、典型例题 90

四、习题十 95

五、参考答案 96

一、基本要求 97

二、知识要点 97

第十一章 微分方程 97

三、典型例题 100

四、习题十一 104

五、参考答案 105

第二部分 线性代数 106

第十二章 行列式 106

一、基本要求 106

二、知识要点 106

三、典型例题 109

四、习题十二 114

五、参考答案 115

第十三章 矩阵及其运算 116

一、基本要求 116

二、知识要点 116

三、典型例题 120

四、习题十三 125

五、参考答案 127

第十四章 向量组的线性相关性 129

一、基本要求 129

二、知识要点 129

三、典型例题 131

四、习题十四 135

五、参考答案 136

第十五章 线性方程组 137

一、基本要求 137

二、知识要点 137

三、典型例题 137

四、习题十五 143

五、参考答案 144

二、知识要点 146

第十六章 相似矩阵及二次型 146

一、基本要求 146

三、典型例题 148

四、习题十六 157

五、参考答案 158

第三部分 概率论与数理统计 159

第十七章 随机事件及其概率 159

一、基本要求 159

二、知识要点 159

三、典型例题 163

四、习题十七 168

五、参考答案 169

第十八章 随机变量及其分布 170

一、基本要求 170

二、知识要点 170

三、典型例题 174

四、习题十八 180

五、参考答案 181

二、知识要点 182

第十九章 多维随机变量及其分布 182

一、基本要求 182

三、典型例题 186

四、习题十九 193

五、参考答案 195

第二十章 随机变量的数字特征 197

一、基本要求 197

二、知识要点 197

三、典型例题 201

四、习题二十 207

五、参考答案 209

第二十一章 大数定律及中心极限定理 210

一、基本要求 210

二、知识要点 210

三、典型例题 211

四、习题二十一 212

五、参考答案 213

二、知识要点 214

一、基本要求 214

第二十二章 样本与抽样分布 214

三、典型例题 216

四、习题二十二 219

五、参考答案 220

第二十三章 参数估计 221

一、基本要求 221

二、知识要点 221

三、典型例题 223

四、习题二十三 227

五、参考答案 228

第二十四章 假设检验 229

一、基本要求 229

二、知识要点 229

三、典型例题 230

附录一 第一期期末考试样题 232

附录二 第二期期末考试样题 235

附录三 线性代数期末考试样题 237

附录四 概率论与数理统计期末考试样题 239