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第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机现象与随机试验 1

1.2 随机事件的关系与运算及其事件域 3

1.3 随机事件的概率 8

1.4 古典概率与几何概率 11

1.5 概率的公理化定义及概率的性质 18

1.6 条件概率 21

1.7 随机事件的独立性 27

1.8 独立试验概型 30

练习题一 34

第二章 随机变量及其概率分布 42

2.1 随机变量及其分布函数 42

2.2 离散型随机变量及其概率分布律 47

2.3 连续型随机变量及其概率密度函数 54

2.4 随机变量函数的分布 62

练习题二 68

第三章 随机向量及其分布 77

3.1 随机向量及其联合分布 77

3.2 随机向量的边沿分布 82

3.3 条件分布 87

3.4 随机变量的独立性 93

3.5 随机向量函数的分布 95

练习题三 108

第四章 随机变量的数字特征 119

4.1 数学期望 119

4.2 方差 127

4.3 矩 131

4.4 随机向量的数字特征 133

4.5 协方差矩阵 139

4.6 条件数学期望 141

练习题四 145

第五章 母函数、矩母函数、特征函数 153

5.1 概率母函数 153

5.2 矩母函数 157

5.3 特征函数 163

5.4 多维随机变量的特征函数 170

练习题五 172

6.1 收敛性 175

第六章 极限定理 175

6.2 大数定理 177

6.3 中心极限定理 180

练习题六 189

第七章 数理统计的基本概念及抽样分布 193

7.1 数理统计的基本概念 193

7.2 统计量的数字特征及抽样分布 199

7.3 次序统计量及其分布 201

练习题七 204

8.1 点估计 210

第八章 参数估计 210

8.2 估计量的优劣标准 215

8.3 参数的区间估计 218

8.4 正态总体均值与方差的区间估计 220

8.5 单侧置信区间 224

练习题 225

第九章 假设检验 230

9.1 基本概念 230

9.2 正态总体的假设检验 232

9.3 势函数与最优检验 240

9.4 分布拟合检验(x2-检验法) 244

练习题九 249

第十章 方差分析、回归分析、正交试验 253

10.1 单因子试验的方差分析 253

10.2 双因子试验的方差分析 258

10.3 回归分析 261

10.4 正交试验 267

练习题十 272

附表1 Poisson概率分布表 275

附表 275

附表2 标准正态分布密度函数值表 277

附表3 标准正态分布函数表 279

附表4 t分布单侧临界值表 281

附表5 x2分布的上侧临界值？表 282

附表6 F分布上侧临界值表 283

附表7 常用正交表 287

练习题参考答案 292

参考书目 311