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目录 1

前言 1

第一章 函数 1

1.1 集合与实数集 1

1.2 函数 8

1.3 初等函数 14

1.4 分段函数 20

1.5 常用的经济函数 22

习题一 25

第二章 极限与连续 28

2.1 数列的极限 28

2.2 函数的极限 31

2.3 无穷小量与无穷大量 37

2.4 极限的运算法则 40

2.5 极限存在准则与两个重要极限 43

2.6 函数的连续性 48

习题二 53

3.1 导数的概念 56

第三章 导数与微分 56

3.2 导数基本运算法则 64

3.3 复合函数的导数 66

3.4 其他求导方法 69

3.5 高阶导数 73

3.6 函数的微分 75

习题三 81

第四章 中值定理与导数应用 84

4.1 中值定理 84

4.2 罗必塔法则 89

4.3 函数的单调性与极值 93

4.4 函数的最大值与最小值 102

4.5 函数图形的描绘 104

4.6 导数在经济学中的应用 112

习题四 119

第五章 不定积分 124

5.1 不定积分的概念 124

5.2 不定积分的性质 127

5.3 基本积分公式 128

5.4 换元积分法 131

5.5 分部积分法 139

习题五 141

第六章 定积分 147

6.1 定积分的概念 147

6.2 定积分的性质 151

6.3 微积分基本公式 153

6.4 定积分的换元法 157

6.5 定积分的分部积分法 160

6.6 广义积分 161

6.7 定积分的应用 165

习题六 173

第七章 多元函数微积分 178

7.1 空间解析几何简介 178

7.2 多元函数的基本概念 188

7.3 偏导数 191

7.4 全微分 196

7.5 复合函数及隐函数的求导公式 199

7.6 二元函数的极值 203

7.7 二重积分 207

习题七 224

第八章 微分方程 229

8.1 微分方程的基本概念 229

8.2 一阶微分方程 231

8.3 几种二阶微分方程 237

8.4 微分方程在经济中的应用 239

习题八 242

第九章 无穷级数 245

9.1 无穷级数的概念 245

9.2 无穷级数的性质 249

9.3 正项级数 250

9.4 交错级数与任意项级数 254

9.5 幂级数 257

习题九 261

习题答案 263

参考文献 279