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第一章 数学思想方法概述 1

§1.1 数学思想方法的涵义和特点 1

§1.2 数学思想方法的发展和演进 7

§1.3 数学思想方法研究的状况和意义 13

第二章 中学常见的数学思想 21

§2.1 符号与对应 21

§2.2 方程与函数 37

§2.3 公理与演绎 53

§2.4 整体与分类 63

§2.5 转化与变换 77

§2.6 集合与无穷 90

第三章 中学常见的数学方法 103

§3.1 数学证明的思考方法 103

§3.2 数学结论的发现方法 149

§3.3 数学中的美学方法 172

§3.4 数学抽象与数学模型方法 187

第四章 数学思想方法的教学 202

§4.1 数学思想方法的教学价值 202

§4.2 数学思想方法的教学原则 210

§4.3 数学思想方法的教学途径 218

§4.4 数学思想方法的教学设计 232

案例1 分式的基本性质 238

第五章 数学思想方法的教学示例 238

案例2 实数 241

案例3 二次根式？的化简 244

案例4 角的画法与尺规作图 247

案例5 平行四边形的判定 249

案例6 平行线分线段成比例定理 253

案例7 函数的单调性 257

案例8 反函数 261

案例9 两角和与差的余弦公式 264

案例10 反正弦函数 268

案例11 等比数列的前n项求和公式 272

案例12 等比数列的前n项求和公式 275

案例13 应用问题——高三复习课 280

案例14 直线和平面平行的判定定理 286

案例15 祖暅原理与柱体体积 289

案例16 棱锥的体积 293

案例17 点到直线的距离公式 297

案例18 曲线和方程 301

案例19 椭圆第二定义 304

案例20 参数方程的概念 308

参考文献 312