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目录 1

一、巧算数学题 1

1．怎样学好数学 1

2．怎样才能算得快 5

3．乘法中的巧算 7

4．弃九验算法 9

5．算前先判断 12

6．一种填数的方法 13

7．想想、算算、填填 16

8．孙悟空出题考八戒 18

9．变题 20

10．高斯巧算数学题 22

二、巧解应用题 24

1．三步并作两步 24

2．一眼看穿 25

3．化为熟悉的问题 29

4．图形帮助思考 33

5．猜猜凑凑 37

6．逆推 40

7．以不变应万变 42

8．减少未知数的个数 45

9．加加减减 49

10．一把钥匙打开千把锁 52

1．抢三十 55

三、解题思路训练 55

2．蜗牛爬井 57

3．添数字 58

4．算周长 59

5．一题多解谈思路 61

6．卖蛋 63

7．1+1=10 65

8．难题不难一例 67

9．埃及分数 69

10．成对的幂数 71

11．有多少棵树 73

12．有多少个长方形 75

1．“量”和“数” 77

四、容易混淆的数学概念 77

2．“数字”和“数” 79

3．“除尽”和“整除” 80

4．质数、质因数和互质数 82

5．“0”和“无” 85

6．“1∶0”和“无意义” 87

7．正负号和加减号 88

8．“相反数”和“倒数” 90

9．乘方和幂 92

10．幂的乘法和幂的乘方 93

11．二数和的平方与二数的平方和 95

12．代数式、等式和公式 97

13．恒等式和方程 98

五、数学解题技巧指导 101

（一）关于有理数 101

1．引入字母表示数以后 101

2．和初一同学谈负数 103

3．有理数系列问题解答 105

4．学习有理数三注意 107

5．怎样计算小数与分数的混合式 109

6．有理数运算的一些技巧 110

7．灵活运用分配律解题 113

8．有理数运算中的常见错误 115

1．“一元一次方程”答问 117

（二）关于一元一次方程 117

2．解一元一次方程的基本思路 119

3．解一元一次方程的常见错误 121

4．解一元一次方程的技巧 124

5．关于解一元一次方程中的几个问题 127

6．列方程解应用题的基本思考方法 129

7．解三元一次方程组的技巧 132

六、数学智力趣题 135

1．分苹果 135

2．蜗牛爬树 135

3．一笔糊涂账 135

7．齐王和田忌赛马 136

6．找出假硬币 136

5．比2大比3小的数 136

4．取电影票 136

8．至少拿几只 137

9．他们是怎样过河的 137

10．过河方案 138

11．一百盏灯中哪些是亮着的 138

12．扑克游戏 138

13．这是怎么回事？ 139

14．帐本上的数字 139

15．一题多解 139

16．龟兔赛跑 139

19．找规律填数字 140

18．四个好朋友 140

17．鸡兔同笼 140

20．得零的考卷 141

21．读诗解题 141

22．巧测量 141

23．和尚打水 142

24．几本课外书 142

25．百羊问题 142

26．巧算年龄 143

27．行路难题 143

28．一共带了多少钱 143

附：答案 144