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目录 1

1．数学研究的对象是什么？小学数学包括哪些内容？ 1

2．为什么说数和形的概念是从现实世界中得来的？ 3

3．在小学数学教学中，主要从哪些方面培养学生的辩证唯物主义观点？ 6

4．什么叫做“量”、“数”？它们有什么关系？ 10

5．数与数字，计数与记数，数位与位数，基数与序数，它们的意义相同吗？ 13

6．0是怎样产生的？ 16

7．“0”只是表示“没有”吗？ 17

8．在初等数学中，为什么0不能做除数？ 21

9．怎样理解球类比赛中出现的“1∶0”、“2∶0”等记录的数学意义？ 22

10．整数、小数和分数三者之间有何内在联系？ 24

11．分数可以分为真分数、假分数和带分数三种，对吗？ 25

12．怎样正确理解和使用“增加”、“扩大”等术语？ 26

13．反映工农业生产的成就时，为什么有时用“百分数”，有时却用“倍数”？ 27

14．什么叫做“倍数”？ 29

15．约数等于因数吗？ 30

16．什么叫做质数、质因数和互质数？这三个概念之间有什么区别？ 31

17．怎样判断一个数是不是质数？ 34

18．怎样理解日期、时刻、时间、时和小时这些概念的意义？ 38

19．近似数在三大革命运动中有什么用处？取近似数的方法有哪几种？ 39

20．在四则混合运算中，为什么要“先乘除，后加减”？ 42

21．用“弃九验算法“怎样检验整数乘除法的结果？ 44

22．常用的口算方法有哪些？ 48

23．小数乘法中积的小数位数，为什么等于被乘数与乘数小数位数之和？ 55

24．怎样使小学生理解“分数除法，把除数的分子、分母颠倒位置，再同被除数相乘”的道理？ 59

25．异分母分数相加减为什么要先通分？ 60

26．在分数、小数的加减法运算中，是把分数化成小数，还是把小数化成分数再计算？ 62

27．怎样把无限循环小数化成分数？ 65

28．两个整数相除，会不会得到无限不循环小数？ 70

29．用短除法求几个数的最小公倍数的理由何在？ 71

30．用辗转相除法怎样求几个数的最大公约数？ 74

31．珠算教学中有哪些用语？它们的意义是什么？ 79

32．“大九九”与“小九九”各有什么优缺点？ 88

33．珠算乘法有哪些方法？ 91

34．“隔位头乘”是怎样进行运算的？它有什么优越性？ 95

35．珠算除法“头定法”定位法则的理由何在？ 98

36．为什么“够除隔位商，不够除挨位商”？ 101

37．常用的珠算练习有哪些？ 103

38．什么叫做“度量衡”和“计量”？它们与工农业生产和日常生活有何关系？ 110

39．怎样使小学生学好有关计量方面的知识？ 114

40．怎样正确使用“单位名称”和“名数”这两个概念？ 119

41．什么叫做量的合成单位？ 121

42．在“比和比例”的教学中，有哪些容易混淆的概念？ 122

43．“比”、“分数”和“除法”三者之间有何联系和区别？ 124

44．绘图时怎样选用适当的比例尺？ 125

45．在计算大树（或电线杆、旗杆、水塔、烟囱）的高度时，测量大树和竹竿的影长为什么要“同时”？ 127

46．在没有阳光的情况下，怎样简易测量物体的高度？ 129

47．在正、反比例应用题中，怎样找“一定”的量？ 131

48．怎样画长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的立体图？ 136

49．堤坝、渠道和肥堆、砂堆的土石方计算公式为什么不一样？ 146

50．量算生猪体重的经验公式是怎样得来的？公式的准确性如何？ 150

51．怎样讲授“三角形三内角的和等于180°”的问题？ 153

52．怎样解答关于求平均数的应用题？ 154

53．时间应用题是怎样解答的？ 157

54．应用题里的“条件”允许多余或不足吗？ 162

55．怎样计算种子用量？ 163

56．为了合理施肥，怎样计算用肥量？ 166

57．怎样计算每亩水稻田的总穴数？ 169

58．怎样估测作物的亩产量？ 173

59．怎样测定农作物的容重？ 179

60．怎样计算近似长方形的面积？ 181

61．为什么用“775尺”丈量土地，计算面积很方便？ 182

62．“加半向左移三法”的根据何在？ 184

63．怎样简易地把亩数换算成平方米数？ 186

64．什么是“古德巴赫猜想”问题？ 187

65．“集合”的含义是什么？ 188

66．什么叫做函数？ 191

67．什么叫做数的绝对值？ 193

68．为什么“减负等于加正”？ 195

69．为什么“负负得正”？ 196

70．为什么要用字母表示数 198