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目录 1

第一章 矩阵基本知识 1

1.1 基本概念和定义 1

1.2 基本运算 5

1.3 矩阵的特征方程、特征值和特征向量 10

1.4 矩阵的相似变换 15

1.5 二次型概念 29

1.6 矩阵的微分和积分 30

1.7 广义逆矩阵概念 33

习题 43

第二章 状态空间法——线性控制系统的状态空间描述 44

2.1 系统的状态变量和状态方程 44

2.2 系统数学模型之间的关系及动态方程的建立 54

2.3 离散时间系统的状态空间表达式 77

习题 82

第三章 状态空间法——线性控制系统的运动分析 84

3.1 齐次状态方程的解 84

3.2 矩阵指数函数eAt 86

3.3 状态转移矩阵 103

3.4 非齐次状态方程的解法 107

3.5 离散时间系统动态方程的解法 110

3.6 连续时间系统状态空间表达式的离散化 116

习题 118

第四章 线性系统的可控性和可观测性 119

4.1 引言 119

4.2 可控性 122

4.3 可测性 132

4.4 对偶原理 137

4.5 可控性、可测性与传递函数（矩阵）的关系 139

4.6 离散时间系统的可控性、可测性 151

习题 156

第五章 控制系统的稳定性分析 158

5.1 引言 158

5.2 线性定常系统的稳定性分析 162

5.3 李雅普诺夫稳定性判据 164

5.4 应用李雅普诺夫判据进行稳定性分析 168

习题 178

第六章 线性系统的综合 179

6.1 控制系统的构成、特性及极点配置 179

6.2 状态观测器 192

6.3 解耦 200

6.4 线性定常系统实现的概念 211

习题 211

第七章 多项式矩阵和矩阵分式 213

7.1 多项式及其互质性 213

7.2 多项式矩阵及其互质性 215

7.3 有理分式矩阵及其互质分解 223

7.4 应用 231

习题 240

第八章 最优控制问题 242

8.1 最优控制问题的提法 242

8.2 参数最优化问题 244

第九章 最优控制中的变分法 251

9.1 变分法简介 251

9.2 用变分法求解最优控制问题 258

9.3 最优控制的直接算法 263

9.4 离散时间系统的最优控制 265

第十章 极小值原理 267

10.1 连续时间系统的极小值原理 267

10.2 离散时间系统的极小值原理 272

10.3 极小值原理的应用 272

第十一章 动态规划 284

11.1 概述 284

11.2 最优化原理 287

11.3 离散时间系统的动态规划 288

11.4 连续时间系统的动态规划 292

第十二章 线性二次型最优控制 296

12.1 概述 296

12.2 状态调节器 297

12.3 输出调节器 305

12.4 线性跟踪器 308

12.5 鲁棒调节器概念 312

附录 黎卡提方程的解法 314

参考文献 319