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第1章 函数 1

1.1 实数集 1

1.2 函数 5

1.3 反函数 12

1.4 复合函数 14

1.5 初等函数 16

1.6 经济学中几种常见的函数 21

习题1 24

第2章 极限与连续 28

2.1 数列极限 28

2.2 函数极限 37

2.3 无穷小量与无穷大量 49

2.4 函数的连续性 52

习题2 58

第3章 导数与微分 62

3.1 导数概念 62

3.2 求导法则 67

3.3 微分及其计算 75

3.4 高阶导数与高阶微分 79

3.5 导数与微分在经济学中的简单应用 82

习题3 84

第4章 中值定理与导数的应用 88

4.1 微分中值定理 88

4.2 洛必达法则 94

4.3 泰勒公式 98

4.4 函数的单调性与极值 103

4.5 函数图形的讨论 108

习题4 113

第5章 不定积分 117

5.1 不定积分概念 117

5.2 基本积分公式 120

5.3 换元积分法 122

5.4 分部积分法 138

习题5 144

第6章 定积分 149

6.1 定积分的概念与性质 149

6.2 微积分基本原理 156

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 161

6.4 定积分的应用 168

6.5 反常积分初步 180

习题6 197

第7章 多元函数微积分学 205

7.1 空间解析几何简介 205

7.2 多元函数的概念 217

7.3 偏导数与全微分 220

7.4 多元复合函数与隐函数微分法 225

7.5 方向导数与梯度 232

7.6 高阶偏导数与高阶全微分 234

7.7 多元函数的极值 238

7.8 二重积分 246

习题7 268

第8章 无穷级数 273

8.1 常数项级数的概念和性质 273

8.2 常数项级数的收敛判别法 278

8.3 幂级数 289

8.4 泰勒级数 296

习题8 303

第9章 微分方程初步 309

9.1 微分方程的基本概念 309

9.2 一阶微分方程 312

9.3 二阶常系数线性微分方程 319

9.4 微分方程在经济学中的应用 327

习题9 331

第10章 差分方程 334

10.1 差分方程的基本概念 334

10.2 一阶常系数线性差分方程 338

10.3 二阶常系数线性差分方程 343

10.4 差分方程在经济学中的简单应用 348

习题10 351

参考答案 353