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目录 1

1　微积分实验 1

1.1 函数作图 1

1.2　极限 6

1.3　导数及其应用 9

1.4　一元函数的极值 13

1.5　不定积分与定积分的计算 15

1.6　多元函数的微分学及其应用 18

1.7　多元函数的积分及其应用 21

1.8　无穷级数及其应用 23

2　线性代数实验 28

2.1　向量及其运算 28

2.2　矩阵及其运算 30

2.3　线性方程组求解 34

2.4　矩阵的特征值及特征向量 40

3　数理统计实验 48

3.1　数据分析与统计 48

3.2　区间估计 51

3.3　假设检验 56

3.4　回归分析 65

3.5　方差分析 74

4　数值分析实验 82

4.1　方程求根 82

4.2　插值与拟合 87

4.3　微分方程求解 97

5　最优化实验 103

5.1　线性规划计算方法 103

5.2　无约束最优化计算方法 107

5.3　有约束最优化计算方法 111

6　复变函数实验 115

6.1　复数及其运算 115

6.2　复变函数 117

6.3　级数 122

6.4　孤立奇点与留数 130

7　积分变换实验 136

7.1　Fourier变换 136

7.2　Laplace变换及Laplace逆变换 138

8　矢量分析与场论 141

8.1　矢量分析实验 141

8.2　场论实验 144

9.1　追逐问题 147

9　数学建模实验 147

9.2　曲线波形图拐点的快速查找问题 149

9.3　投篮的出手角度问题 153

9.4　广告的费用及其效应 157

9.5　投资的收益和风险 161

9.6　零件的参数设计 166

9.7　截断切割问题 173

9.8　排污管道问题 178

9.9　最优捕鱼策略 180

9.10　估计水塔的水流量 190

9.11　钢管的订购与运输 197

9.12　飞行管理问题 211

附录A　Mathematica使用速成 217

附录B　Matlab使用速成 231

参考文献 246