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1　绪论 1

1.1　运筹学概况 1

目录 1

1.2　运筹学的数学模型举例 4

1.3　运筹学实验软件的安装 7

2　线性规划与单纯形法 9

2.1 线性规划模型及其基本概念 9

2.2　单纯形法 23

2.3　单纯形法的进一步探讨 34

习题 41

3.1 线性规划的对偶问题 44

3　线性规划的相关问题 44

3.2　对偶单纯形法 49

3.3　免人工变量法 53

3.4　灵敏度分析和影子价格 56

3.5　目标规划 61

3.6　线性规划的求解实验 72

习题 74

4　运输问题 77

4.1 平衡运输问题 77

4.2　不平衡运输问题 88

4.3　转运点运输问题 90

4.4　运输问题的求解实验 92

习题 94

5　整数线性规划 96

5.1 整数线性规划模型 96

5.2　割平面法 101

5.3　分枝定界法 110

5.4　0-1规划的隐枚举解法 114

5.5　指派问题 118

5.6　整数线性规划的求解实验 120

6.1　动态规划的基本知识 126

6　动态规划 126

6.2　应用问题举例 130

6.3　动态规划的求解实验 142

习题 145

7　决策与对策 148

7.1 决策问题的基本概念 148

7.2　确定型决策 150

7.3　不确定型决策 152

7.4　风险型决策 154

7.5　效用函数及其应用 158

7.6　对策论的基本概念 162

7.7　矩阵对策 164

7.8　决策与对策的求解实验 173

习题 175

8　存贮论 178

8.1　存贮问题的基本概念 178

8.2　确定型存贮模型 180

8.3　随机型存贮模型 188

8.4　存贮模型的求解实验 192

习题 194

9.1　排队论概述 195

9　排队论 195

9.2　常见排队模型 201

9.3　常见排队模型的求解实验 210

习题 211

10　计算机模拟 213

10.1　计算机模拟概述 213

10.2　随机数 217

10.3　模拟实例 219

10.4　精度估计与模拟次数的确定 223

10.5　计算机模拟实验 226

习题 228

11.1 图与网络的基础知识 230

11 图与网络规划 230

11.2　欧拉图与中国邮路问题 233

11.3　最小生成树 237

11.4　最短路问题 239

11.5 网络最大流问题 246

11.6　最小费用流问题 248

11.7　网络规划的求解实验 251

习题 254

12　非线性规划 256

12.1 非线性规划的基本概念 256

12.2　一维搜索的黄金分割法 260

12.3　无约束最优化方法 263

12.4　约束最优化方法 271

习题 283

附录1　运筹学应用案例 285

纺织厂月度生产计划优化模型 285

哈尔滨市城建系统投资优化模型的探讨 291

目标规划在石油钻井优化中的应用 296

附录2　相关软件介绍 303

2.1 Microsoft Excel的规划求解 303

2.2　其他软件的规划求解功能 311

附录3　习题答案与提示 317

参考文献 320