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目录 1

第一章　极限和连续 1

一　结构分析 1

二　重点、难点分析 2

1．极限概念 3

2．极限的四则运算法则 8

3．无穷等比数列的各项和 10

4．两个重要的极限 12

5．函数的连续性 16

三　各级题型 19

1．基本题型 19

2．综合题型 39

四　启发与体会 52

练习题 60

自我检查题 64

第二章　导数和微分 71

一　结构分析 71

二　重点、难点分析 72

1．导数概念 72

2．求导方法 80

3．函数的微分 82

三　各级题型 86

1．基本题型 86

2．综合题型 97

四　启发与体会 101

自我检查题 106

第三章　导数的应用 110

一　结构分析 110

二　重点、难点分析 111

1．中值定理 114

2．判别函数的增减性和求函数的单调区间 118

3．用函数的增减性证明不等式 119

4．求函数的极值 123

5．函数的凸向和曲线的拐点 128

6．描绘函数图象的综合作图法 129

三　各级题型 131

1．基本题型 131

2．综合题型 142

四 启发与体会 156

自我检查题 161

第四章　不定积分 164

一　结构分析 164

二　重点、难点分析 165

三　各级题型 172

1．用基本积分公式和直接求积法求积分 172

2．用换元积分法求积分 174

3．用分部积分法求积分 176

四　启发与体会 177

练习题 182

自我检查题 186

第五章 定积分及其应用 190

一　结构分析 190

二　重点、难点分析 191

1．定积分的概念和简单性质 192

2．定积分的计算 198

3．定积分的应用 200

三　各级题型 205

1．基本题型 205

2．综合题型 217

四　启发与体会 225

自我检查题 232