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前言 1

第一章 许定理与多元许定理 1

1．1 问题与常用符号 1

1．2 不变估计类 4

1．3 随机元与射影定理 8

1．4 Covθ Myy'M 18

1．5 许定理 19

1．6 拉直运算 26

1．7 多元许定理 28

1．8 Cov∑，ΨMyy'M 31

1．9 多元许定理的证明 37

第二章 tr(C∑)的最小二乘估计的优良性质 45

2．1 模型 45

2．2 tr(C∑)的最小二乘估计 48

2．3 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件——准正态情形C∑ 52

2．4 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件——独立同分布的情形 61

2．5 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件——准正态情形 72

2．6 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件——独立同分布的情形 93

3．1 模型与问题 105

第三章 tr(C∑)的MINQE(U，I)与UMVIQUE 105

3．2 可估参数函数tr(C∑)的MINQE(U，I) 106

3．3 可估函数tr(C∑)的MINQE(U，I)的优良性 112

3．4 tr(C∑)的UMVIQUE的存在性 119

第四章 tr(C∑)的UMVNNQUE存在的条件与构造 132

4．1 tr(C∑)的非负二次无偏估计类 133

4．2 tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的条件——准正态情形 145

4．3 tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的条件——独立同分布的情形 160

第五章 回归系数阵B与协差阵∑的联立估计 174

5．1 可估参数函数tr(C∑)+tr(D'B)的MINQLE(U，I) 175

5．2 tr(C∑)+tr(D'B)的MINQLE(U，I)的优良性 182

5．3 tr(C∑)+tr(D'B)的UMVIQLUE的存在性 200

第六章 在椭球等高分布类中的讨论 207

6．1 椭球等高分布族 208

6．2 模型 216

6．3 二次子空间与保非负定性子空间 220

6．4 tr(C？)是tr(C∑)的UMVNNQUE的条件 224

6．5 几个引理 237

6．6 tr(C∑)的UMVIQUE存在的条件 242

附录 广义逆矩阵 258