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绪论 1

第1章 MATLAB简介与入门 7

1.1 简介 7

1.2　应用入门 8

1.3 MATLAB的语言程序设计简介 13

1.4　特殊量与常用函数 18

1.5　图形功能 21

1.6　M文件 24

1.7　符号运算与应用 26

第2章　微分方程建模初步 35

2.1　模式与若干准则 35

2.2　阅读与理解 37

2.3 几个例子 38

2.4　一阶微分方程定性解的图示 42

第3章　平面线性映射的迭代 53

3.1　线性函数迭代 54

3.2　平面线性映射的迭代 56

4.1 算法 64

第4章　微分方程数值解 64

4.2　欧拉与龙格-库塔方法 66

4.3　模型与实验 69

第5章　曲线拟合 76

5.1 磨光公式 76

5.2　修正与误差 78

5.3　进一步讨论的问题 80

第6章　图的着色 81

6.1 一个时间安排问题 82

6.2　数学思想的导出 83

6.3　一般的计数问题 84

6.4　进一步探索的问题 87

第7章　敏感问题的随机调查 91

7.1　阅读与理解 91

7.2　直觉的定义 93

7.3　统计思想的一个基本原理 93

7.4　随机应答调查 93

7.5　估计的基本性质 100

7.6　估计的其他性质 104

8.1　投篮角度问题 110

第8章　数学建模 110

8.2　壳形椅的讨论与绘图 113

8.3　独家销售商品广告问题 114

8.4　售报策略 119

8.5　Galton钉板问题 120

第9章　优化问题 122

9.1　优化工具箱 122

9.2　优化函数的使用 123

9.3　污水控制 126

10.1 图像及操作 129

第10章　图像增强 129

10.2　直接灰度调整 132

10.3　直方图处理 138

10.4　空域滤波增强 139

10.5　频域增强 145

第11章　数学曲面 149

11.1 MATLAB语言的预备知识 149

11.2　几种有趣的数学曲面 154

11.3　默比乌斯曲面族 164

12.1 一个例子 171

第12章　阅读实验一　泛函分析初步 171

12.2　距离空间简介 173

12.3　应用 174

12.4　线性空间与Hilbert空间 176

12.5　例与问题 178

第13章　阅读实验二　群与应用 182

13.1 背景与阅读 182

13.2　抽象群 184

13.3　应用 187

14.1　阅读与理解 191

第14章　阅读实验三　积分教学中的几点注释 191

14.2　理论阐述 192

第15章　建模竞赛真题 199

15.1　非典数学模型的建立与分析 199

15.2　西大直街交通最优联动控制 209

15.3　股票全流通方案数学模型的创新设计 230

附录 258

A　数学实验课实验教学大纲 258

B　数学实验报告 260